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衡水市八年级上册期末数学试卷含答案

一、选择题

1、下列剪纸作品中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2、一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（???????）

A．米 B．米 C．米 D．米

3、若，，则的值是（???）

A．11 B．14 C．15 D．18

4、若式子在实数范围内有意义，则x的取值可以是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

5、下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（???????）

A．a(x+y)=ax+ay B．10x-5=5x(2-)

C．y2-4y+4=(y-2)2 D．t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t

6、下列分式从左到右变形错误的是（???????）

A． B．

C． D．

7、如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（???????）

A．AE=AD B．∠AEB=∠ADC

C．BE=CD D．∠EBC=∠DCB

8、若关于x的一次函数的图象不经过第二象限，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数m的和是（???????）

A．1 B．2 C．3 D．5

9、三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，，，，当边与射线所夹的锐角为时，则：①AB∥CF；②；③；④点和点到的距离相等．以上四个结论正确的有几个（????????）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

10、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）

A．2ab B．ab C．a2﹣4b2 D．（a﹣2b）2

11、当________时，分式的值为0．

12、若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是_____．

13、若，则____．

14、已知3m＝6，9n＝2，则32m－4n＋1的值为_________．

15、如图所示，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，为对角线上的一个动点，则的最小值的是_________.

16、若是一个完全平方式，则的值为________________．

17、已知实数满足和，则______．

18、如图，△ABC中，AB＝AC=10cm，BC＝8cm，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为________cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

三、解答题

19、分解因式：

(1)

(2)16-8（x-y）＋（x-y）2

20、解分式方程：

21、如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B＝∠D＝90°，C为BD上一点，AC＝CE，BC＝DE．求证：∠BAC＝∠DCE．

22、解答

(1)问题发现．

如图1，，，则______．

由此发现：∠1与∠C、∠A的数量关系是______，用语言叙述为：三角形一个外角等于______．

(2)结论运用

如图2，中，，沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，求∠BDC的度数．

23、现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．

(1)求A、B两种商品每件各是多少元？

(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

24、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.

数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.

根据材料，解答下列问题：

（1）__________（，）；___________（）；

（2）求的最小值；

（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.

25、如图1，在平面直角坐标系中，点，，且，满足，连接，，交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）求证：；

（3）如图2，点在线段上，作轴于点，交于点，若，求证：．

一、选择题

1、C

【解析】C

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的