云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 频率分布估计总体分布（2）学案 新人教A版必修3.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学频率分布估计总体分布（2）学案新人教A版必修3

【学习目标】

1茎叶图的意义及画法，能在实际问题中用茎叶图用数据统计

2通过实例体会频率分布直方图频率折线图茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计

【学习重点】

茎叶图的意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计

【学习难点】

茎叶图的意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计

【问题导学】

阅读课本6870，除了用样本的频率分布直方图来表示样本的数据特征外是否还可以有其它的图表来表示呢？它有什么样的优点？

【自主学习】

1阅读课本6567填空：

（1）频率分布折线图：

(2)总体密度曲线：样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就接近于总体在相应各组的取值概率，设想样本容量无限大，分组的组距无限缩小，频率分布的直方图就会接近于一条曲线——总体密度曲线，它反映了

（3）茎叶图有三列数：

左边的一列数（左叶上的数）表示;

右边的一列数（右叶上的数）表示;

中间的一列数(劲上的数）表示。

茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。它的优点和适用范围是什么？

2如果用茎叶图来计算样本的平均数你有什么好的快速计算方法？

【典型例题】

某赛季，甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：

甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50

乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，44，50

画出甲乙得分的茎叶图，并分析两人的得分情况，你能说说谁的成绩稳定吗？

【对应检测】

1甲乙两个小组各10名学生口语测试成绩如下（单位分）

甲组

76

90

84

86

81

87

86

82

85

83

乙组

82

84

85

89

79

80

91

89

79

74

用茎叶图表示两小组的成绩。并判断哪个小组的成绩更整齐一些？

在总体密度曲线中，总体在区间（a,b)内取值的频率就是直线

和总体密度曲线围成的图形的面积。

3有一个容量为45的样本数据，分组后，各组频数如下：

[125，155）3[155，185）8[185，215）9

[215，245）[245，275）10[275，305）4

根据累计频率分布，估计小于275的数据约为总体的（）

A91%B30%C92%D95%

4有一个容量为20的样本数据，分组后，组距与各组频数如下：

[10，20）2[20，30）3[30，40）4

[40，50）5[50，60）4[60，70）2

则样本在区间[10，50）上的频率为（）

A5%B25%C50%D70%

5为了了解学生身体的发育情况，对某重点中学年满17岁的60名同学的身高进行了测量，结果如下（单位：ｍ）

（Ⅰ）根据上表，估计这所重点中学年满17岁的男同学中，身高不低于165ｍ且不高于171ｍ的约占多少？不低于163ｍ的约占多少？

（Ⅱ）画出频率分布直方图，说出该校年满17岁的男同学中身高在哪个范围内的人数所占比例最大？如果该校年满17岁的男同学恰好是300人，那么在这个范围内的人数估计约有多少人？

反思总结：