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《第2节分解素因数》同步训练(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个数可以分解为两个质数的乘积？
A、18
B、20
C、21
D、22
2、一个数分解质因数后得到以下结果：12=
A、6
B、8
C、9
D、10
3、将36分解为素因数，正确的是（）
A、2×2×3×3
B、2×2×2×3
C、3×3×3×2
D、3×3×3×3
4、将54分解为素因数，正确的是（）
A、2×3×3×3
B、2×2×3×3
C、2×2×2×3
D、3×3×3×2
5、将60分解为素因数的乘积，正确的表达式是：
A、2
B、2
C、2
D、2
6、下列对于84分解为素因数的正确表达式是：
A、2
B、2
C、2
D、2
7、下列哪个数可以被分解成素因数2和5以外的其他素因数？
A.10
B.20
C.25
D.30
8、一个正整数N，如果它有三个不同的素因数，那么N最小可能是多少？
A.30
B.42
C.60
D.70
9、将36分解质因数，正确的表达式为：
A、2×2×3×3
B、2×2×2×3×3
C、2×3×3×3
D、4×4×310、105分解质因数后，包含的质因数有：
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、将下列数分解成几个质数的积：
??-48的分解结果为：_______。
2、一个数是两个相邻质数的乘积，如果能找到这样的两个质数，请写出这两个质数：
??-这个数是17和_______的乘积。
3、若一个数是8的倍数，但不是16的倍数，那么它的素因数分解中，2的最高次幂是______。
4、将数120分解成素因数，需要除以哪些素数？请写出它们的顺序。
5、将数24分解素因数，得到的素因数之积是________。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
把下列各数分解素因数。
1.90
2.154
3.189
4.210
第二题
题目：将以下各数分解成素因数的乘积形式：
（1）360
（2）492
（3）840
第三题
已知一个正整数为24，请将其分解为质因数的乘积形式。
第四题
题目：
已知一个正整数n可以分解为若干个素因数乘积的形式，即n=p1a1p2
第五题
题目描述：
将下列各数分解为素因数的乘积。
1.48
2.77
3.105
4.384
5.525
要求：写出每个数分解为素因数乘积的过程，并给出最终答案。
答案和解析：
5.525
解答过程：
首先，我们来看525分解为素因数的过程。
1.从最小的素数2开始尝试，但因为525是奇数，所以不被2整除。
2.检查下一个素数3：
-525÷
继续将175分解。
175也是一个奇数，不被2整除，且也不能被3整除，接下来尝试5。
-175÷
再次将35分解。
35也能被5整除。
-35÷
那么，将这一切连起来，我们得到525分解为素因数的表达式是：525=
第六题
将以下各数分解为素因数的乘积：
（1）180
（2）324
（3）492
（4）600
第七题
已知正整数N的素因数分解为：N=2^3×3×5×7。
（1）求N加上5后的数的素因数分解；
（2）如果N减去20后的数是一个平方数，求这个平方数是多少。
《第2节分解素因数》同步训练及答案解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个数可以分解为两个质数的乘积？
A、18
B、20
C、21
D、22
答案：A
解析：18可以分解为2×3×3，而2和3都是质数，因此18可以分解为两个质数的乘积。其他选项中，20=2×2×5，21=3×7，22=2×11，其中20和22只能分解为一个质数和一个合数的乘积，21可以分解为两个质数的乘积，但是题目要求分解为两个质数，因此正确答案是18。
2、一个数分解质因数后得到以下结果：12=
A、6
B、8
C、9
D、10
答案：A
解析：由题意知，该数分解质因数后得到12=22
3、将36分解为素因数，正确的是（）
A、2×2×3×3
B、2×2×2×3
C、3×3×3×2
D、3×3×3×3
答案：A
解析：36可以分解为2×2×3×3，因为36=36/2=18/2=9/3=3/3，因此，正确答案是A。
4、将54分解为素因数，正确的是（）
A、2×3×3×3
B、2×2×3×3
C、2×2×2×3
D、3×3×3×2
答案：A
解析：54可以分解为2×3×3×3，因为54=54/2=27/3=9/3=3/3，因此，正确答案是A。
5、将60分解为素因数的乘积，正确的表达式是：
A、2
B、2
C、2
D、2
答案：A
解析：将60分解素因数的过程如
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