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2010-2023历年山东省潍坊三县市高二上学期联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20m，求山高CD．

2.在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则＝?????????；

3.已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论：

①数列是递减数列；???

②数列是递减数列；

③数列的最大项是；

④数列的最小的正数是．

其中正确的结论的个数是___________

4.（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用

（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

5.若关于的不等式的解集，则的值为?????????

6.如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是___________

7.若a、b、c，则下列不等式成立的是?

A．

B．

C．

D．

8.已知△ABC三边满足a2＋b2＝c2－ab，则此三角形的最大内角为________．

9.首项为－24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是

A．d＞

B．d＜3

C．≤d＜3

D．＜d≤3

10.（本小题满分12分）已知A、B、C为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．

（1）求A;

（2）若求bc的值，并求的面积

11.（本小题满分14分）已知数列中，，其前项和满足．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

（Ⅲ）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在求出的值，若不存在说明理由。

12.关于x的不等式ax－b0的解集是（1，＋∞），则关于x的不等式（ax＋b）（x－3）0的解集是

A．（－∞，－1）∪（3，＋∞）

B．（－1,3）

C．（1,3）

D．（－∞，1）∪（3，＋∞）

13.设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为

A．

B．

C．

D．4

14.数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有

A．a3＋a9＜b4＋b10

B．a3＋a9≥b4＋b10

C．a3＋a9≠b4＋b10

D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定

15.不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

16.（本小题满分12分）数列满足，（）．

（1）求证是等差数列；（要指出首项与公差）;

（2）求数列的通项公式;

（3）若Tn=?，求证:

17.（本小题满分13分）?已知关于的不等式

（1）若不等式的解集是，求的值；

（2）若，求此不等式的解集．

18.在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是

A．

B．

C．

D．

19.在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为．

A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

20.等差数列,的前项和分别为,,若,则=

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10（3＋）m试题分析：测量距离、高度的问题都可归结为求三角形中边长的问题，解题时选定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知则可直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．

试题解析：

如图，设CD＝xm，则AE＝x－20m，

tan60°＝，

∴BD＝＝＝x（m）??????6分

在△AEC中，x－20＝x，解得x＝10（3＋）m．

故山高CD为10（3＋）m?????12分

考点：正弦定理、余弦定理、解三角形．

2.参考答案：2试题分析：因为，所以

考点：等比数列通项．

3.参考答案：①③④试题分析：因能取到最大值，所以d0，是递减数列，由题意知a10，d0．

a9＋3a11＝（a10－d）＋3（a10＋d）＝4a10＋2d＝2a10＋2（a10＋d）＝2（a10＋a11）0，所以a10＋a110．又a10·a110．所以a100，a110，所以Sn最大项是，所以S19＝＝19a100，S20＝＝10（a10＋a11）0．所以当n＝19时，Sn取得最小正值．

考点：数列综合应用．

4.参考答案：（1）见解析；（2）6；试题分析：利用基本不等式解实际问题的步骤：:（1）设出变量，把所求最大值或