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2010-2023历年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。

（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。

（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

2.已知?满足，则直线必过定点(???)

A．

B．

C．

D．

3.利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图一定是三角形；???????②正方形的直观图一定是菱形；

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；?④菱形的直观图一定是菱形.

以上结论正确的是(???)

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④

4.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为(???)

A．

B．

C．

D．

5.一个多面体三视图如右图所示，则其体积等于???????????????????.

6.（本小题满分10分）

求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.

7.直线与圆相交于两点，则=________.

8.（本小题满分12分）

如图所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)求三棱锥的体积.

9.如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;

（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

10.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是(???)

A．

B．

C．

D．

11.若方程表示平行于x轴的直线，则的值是（）

A．

B．

C．,

D．1

12.点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.

13.直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是(???)

A．

B．

C．

D．

14.如果，，那么直线不经过的象限是(???)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15.如图,是边长为2的正三角形，若平面,平面平面,,且

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面平面。

16.正方体-中，与平面所成角的余弦值为?????????????.

17.直线，和交于一点，则的值是(???)

A．

B．

C．2

D．-2

18.如图在三棱锥中,E?F是棱AD上互异的两点,G?H是棱BC上互异的两点,由图可知

①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC?DB互为异面直线;

③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.

其中叙述正确的是(???)

A．①③

B．②④

C．①②④

D．①②③④

19.已知直线与直线平行，则的值为(???)

A．

B．

C．1

D．

20.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(??)

A．

B．

C．

D．

21.某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的体积为（??）

A．16

B．16

C．64+16

D．16+

22.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(???)

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

23.圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为(???)

A．

B．

C．

D．

24.在长方体中，=2，=，则二面角的大小是(???)

A．300

B．450

C．600

D．900

25.已知圆，

（Ⅰ）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；

（Ⅱ）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；

(Ⅲ)问是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为,且以为直径的圆经过原点？若存在，请写出求直线的方程；若不存在，请说明理由。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）详见解析，（2）试题分析：（1）要证面面垂直，需证线面垂直观察的证明方向为面?由是的中点，易得，所以证明方向转为平面，又，所以只需找出，而这由平面可得，（2）求二面角，关键问题在作出二面角的平面角?作二面角的平面角方法主要是找出二面角棱的垂面，而这在题中易得，即平面?异面直线所成角关键找平移，所以过点作于点，使直线平移到直线在把空间角转化为平面角后，只需找三角形解出即可

试题解析：解（1）因为平面,,又因为

所以,,平面,

又因为是的中点

所以,面,所以面面??5分

（2）因为平面,

所以,从而为二面角的平面角，

因为直线与直线所成的角为

所