2010-2023历年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若集合，，则（??）

A．

B．

C．

D．

2.提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时．研究表明：当50＜x≤200时，车流速度v与车流密度x满足，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．

(Ⅰ)当0x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(Ⅱ)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到个位，参考数据）

3.函数的递增区间是（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知函数的定义域为，部分对应值如下表：

的导函数的图象如图所示，

则下列关于函数的命题：

①函数是周期函数；

②函数在是减函数；

③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④当时，函数有4个零点。

其中真命题的个数是(???)

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5.有下列命题：

①设集合M＝{x|0x≤3}，N＝{x|0x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；

②命题:“若a∈M，则bM”的逆否命题是：若b∈M，则aM；

③若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；

④命题P：“x0∈R，x－x0－10”的否定P：“x∈R，x2－x－1≤0”.

其中真命题的序号是________．

6.用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设

A．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

B．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

C．方程x2+ax+b=0没有实数根

D．方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

7.已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是(???)??

A．增函数

B．减函数

C．先增后减的函数

D．先减后增的函数

8.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．

（Ⅰ）求集合A，B；

（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．

9.设，，，则的大小顺序是（?）

A．

B．

C．

D．

10.已知函数，且的解集为(－2,1)，则函数的图象为(???)

11.设f(x)为定义在R上的奇函数,当时,?(为常数),则(?????)???

A．3

B．1

C．-1

D．-3

12.已知函数，若实数是函数的零点，且，则的值为?（????）

A．恒为正值

B．等于0

C．恒为负值

D．不大于0

13.函数在上的最小值是???????????

14.若函数的值域是，则函数的值域是()

15.对于函数?

（1）探索函数的单调性；

（2）是否存在实数，使函数为奇函数？

16.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

17.函数的定义域为()

?

18.已知.

(Ⅰ)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围;

(Ⅱ)解关于的不等式.

19.若且，且，则实数的取值范围（??）

A．

B．

C．或

D．或

20.已知函数.

（Ⅰ）若函数的值域为，求的值；

（Ⅱ）若函数的函数值均为非负数，求的值域.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：根据题意，由于集合可知y0，，可知其y?那么结合交集的定义可知，选D.

考点：交集

点评：考查了集合的基本运算以及函数的值域的求解，属于基础题。

2.参考答案：（1）?（2）当车流密度为138辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3056辆/小时．试题分析：解：（1)由题意：当时，v(x)=30；

当时，由于,?

再由已知可知，当x=200时，v(0)=0,代入解得k=2000.故函数v(x)的表达式为

5分

(2)由题意（1）可得

当时，,当时取最大值1500.?8分

当时，

取等号当且仅当

即时，取最大值。??12分(这里也可利用求导来求最大值）

综上，当车流密度为138辆/千米时，车流量可以达到最大，

最大值约为3056辆/小时．??????14分

考点：函数的运用

点评：主要是考查了实际问题中的函数模型的运用，分析问题和解决问题能力的考查，属于中档题。

3.参考答案：C试题分析：根据题意，由于函数恒成立，则可知其递增区间为，故选C.

考点：函数的单调性

点评：熟练掌握利用导数研