四川省遂宁市洪中学校教育联盟2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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射洪中学教育联盟2024年下期初2022级半期考试

数学学科试题

总分：150分考试时间：120分钟

一、选择题(183=54)

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义，根据“只含有一个未知数，且未知数的指数最高是2的整式方程是一元二次方程”进行逐一判断即可．

【详解】解：A、∵不是整式方程，

∴不是一元二次方程，故不符合题意；

B、是一元二次方程，故符合题意；

C、含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；

D、当时，不是一元二次方程，故不符合题意；

故选：B．

2.等式成立的条件是（）

A.且 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解．

【详解】解：根据二次根式的意义，有，且x?30，

解得x3.

故选:D.

【点睛】考查二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键.

3.下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的定义，根据最简二次根式需要满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数不含能开方开的尽因式或因数，进行判断即可．

【详解】解：①，②，③，④，⑤中，是二次根式的是，，共2个；

故选B．

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则求解判断即可．

【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；

B、，原式计算错误，不符合题意；

C、，原式计算错误，不符合题意；

D、，原式计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了二次根式的加减乘除计算，熟知相关计算法则是解题的关键．

5.实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简的结果是（）

A.a B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了化简绝对值和求算术平方公式，实数与数轴，先根据数轴上点的位置得到．进而判断出，据此化简绝对值和求算术平方根，再化简即可得到答案．

【详解】解：由题意得，，

∴，

∴，

故选：D．

6已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握等比性质是解题的关键．利用等比性质，进行计算即可解答．

【详解】解：，

，

，

故选：A．

7.下面四组线段中，成比例的是（）

A. B.

C. D.a＝

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了比例线段，比例的基本性质，利用比例的基本性质判断比例线段是解题的关键；根据比例的基本性质，若两条线段的乘积等于另两条线段的乘积，则这四条线段成比例，据此可求解．

【详解】解：A、，即，故四条线段成比例；

B、，即，故四条线段不成比例；

C、，即，故四条线段不成比例；

D、，即，故四条线段不成比例；

故选：A．

8.已知实数，满足，，则以为根的一元二次方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则，据此求解即可．

【详解】解：∵实数满足，

∴当以为根的一元二次方程的二次项系数为1时，此时一次项系数为，常数项是，即符合题意的方程为，

故选：A．

9.三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（）

A. B.13 C.11或8 D.11和13

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边的关系，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．

先解方程求出方程解，然后利用三角形的三边关系判断解得情况，再计算三角形的周长即可．

【详解】解：，

，

解得，，

当第三边长为2时，

∵，

∴这种情况构不成三角形，

当第三边长为4时，

∵，

∴第三边长为4，

∴三角形的周长是，

故选：B．

10.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．

根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得且，求出的取值范围即可．

详解】解：∵一元二次方程有两个实数根，

∴，

∴且，

故选C．

11.如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，交AB于点E，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD