常州市溧阳市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案).pdfVIP

常州市溧阳市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学试题

2022.11

一、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)

1.下列关于x的一元二次方程的是

A.x+1=0B.2x+y=5C.D.x2-2x-3=0

2.一元二次方程x2-2(x-2)=3的一般形式是

A.x2222=0

-2x+1=0B.x-2x-1=0C.x-2x-7=0D.(x-1)

3.方程x2-2x=0的根的情况是

A.有一个实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根

2

4.若x=-1是方程ax+bx+c=0(a≠0)的解，则a、b、c满足下列等式的是

A.a+b+c=1B.a-b+c=1C.a+b+c=0D.a-b+c=0

5.已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O公共点的个数为

A.0B.1C.2D.无法确定

6.△ABC的周长为36，面积为36，则该三角形的内切圆半径是

A.1B.2C.3D.6

7.如图，∠C=15°，且⌒=⌒=⌒，则∠E的度数为

A.30°B.35°C.40°D.45°

第7题图第8题图

8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描

绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2.已

知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米.若点C

为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是

A.1米B.()米C.2米D.()米

二、填空题(本大题共10小题。每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在

答题卡相应位置上)

22

9.关于x一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根是0，则a=____________________。

10.定义一种运算“×”，其规则为a×b=a2-b2+5，则方程x×3=0的解为__________________。

11.关于x的一元二次方程x2-x-a=0的一个根是2，则该方程的另一个根为___________________。

232

12.m是方程x+x-1=0的根，则代数式m+2m+2022的值为____________________。

13.已知圆锥侧面展开的扇形面积是24π，圆心角是60°，则该圆锥的母线长是__________________。

14.在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm，∠ACB=90°，过点A画直线AP⊥AC，与以点C为圆心，

5cm长为半径的圆交于点P，则线段PB的长为____________________cm。

15.如图，△ABC中，AB=4，AC=5，BC=2，以A为圆心AC长为半径作圆A，延长CB交圆A于

点D，则BD长为____________________。

16.工人为了测量某段圆木的直径，把圆木截面、含60°角的三角板和直尺按如