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2010-2023历年山东省沂南一中高二第一次质量监测考试理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本小题满分14分）设等差数列的第10项为23，第25项为，

求：（1）数列的通项公式；???（2）数列前n项的绝对值之和.

2.（本小题满分12分）在中，

求（1）的值.???（2）求的值。

3.△ABC中，若?????????.

4.已知为公比q＞1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（????）

A．18

B．19

C．20

D．21

5.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项an=?????????

6.等差数列前n项和满足,下列结论正确的是（??）

A．是中最大值

B．是中最小值

C．=0

D．

7.已知是等比数列，，则公比=（???）

A．

B．

C．2

D．

8.在中，若，则的形状一定是（???）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

9.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．

10.在数列中，，且满足，则＝________.

11.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（??）

A?????B????C???D

12.在△ABC中,若a2+b2c2,且sinC=,则∠C=???????.

13.若中，，那么=（???）

A．

B．

C．

D．

14.设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则

它的首项是（??????）

A．1

B．2

C．

D．4

15.（本小题满分12分）等差数列中，，且成等比数列，求数列前20项的和.

16.（本小题满分12分）在△ABC中，已知，，,

求(1)角A,B?;?(2)求BC边上的高。

17.（本小题满分12分）

(1)为等差数列{an}的前n项和，,，求.

（2）在等比数列中，若求首项和公比。

18.数列1，-3，5，-7，9，.......的一个通项公式为???（???）

A．

B．

C．

D．

19.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（????）

A．5

B．6

C．7

D．8

20.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn??，且，则?（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）由已知可知，

，解得??

???。........................6分

（2）设数列的前n项和为

由，所以此数列的前17项均为正数，从第18项开

始均为负数.......................................8分

所以当时，

..........................................10分

当时，

=

...............................................14分

2.参考答案：解：（1）由，得..............3分

....................6分

（2）A为锐角??......8分

，?.....10分

..........12分

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：=

6.参考答案：D本题考查的是等差数列的前n项和。由条件可知,即。又，所以。，所以应选D。

7.参考答案：D

8.参考答案：D

9.参考答案：解：（1）由余弦定理得，，

又因为的面积等于，所以，得．………4分

联立方程组解得，.....................6分

（2）由正弦定理，已知条件化为，…………............8分

联立方程组解得，．……………10分

所以的面积．……………12分

10.参考答案：

11.参考答案：A

12.参考答案：（或）

13.参考答案：A

14.参考答案：B

15.参考答案：解：设等差数列的公差为d，则，

......................................3分

由成等比数列，得?

∴..............................6分

整理得：?????.....................8分?

当

当，.......12分

16.参考答案：

17.参考答案：

18.参考答案：B

19.参考答案：C

20.参考答案：B