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2010-2023历年山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列函数中值域为正实数的是()

A．y＝－5x

B．y＝()1-x

C．y＝

D．y＝

2.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是________．

3.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．

（1）求该抛物线的方程；

（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

4.

已知以F1(－2,0)，F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交

点，则椭圆的长轴长为()

A．3

B．2

C．2

D．4

5.．由x=0,x=5,y=︱x-3︱与y=0围成封闭图形的面积为____________。科。网Z。X。X。K]

6.．已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)0的解集是____________．

7.已知f(x)＝，则如图中函数的图象错误的是()

8.

设A=｛x︱x2+4x=0｝，B=｛x︱x2+2（a+1）x+a2-1=0｝，若A∩B=B，求a的取值集合。

9.已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝()

A.B．4???????C.???????????D.

10.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)

①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.

11.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为()

A．10%

B．12%

C．25%

D．40%

12.设a，b，c为实数，.

记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，

T的元素个数，则下列结论不可能的是（?）

（A）cardS=1,?cardT=0???????（B）cardS=1,?cardT=1

（C）cardS=2,?cardT=2????????（D?cardS=2,cardT=3

13.某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。

14.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若ab，则必有()

A．af(b)＜bf(a)

B．bf(a)＜af(b)

C．af(a)＜bf(b)

D．bf(b)＜af(a)

15.若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围

16..已知函数，其中

（1）设函数，若在区间上不是单调函数，求的取值范围.

（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在唯一的非零

实数使得成立，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

17.若，则的定义域为（?）

A．

B．

C．

D．

18.已知点M是抛物线y2＝4x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为________

19.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

20.设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为()

A．y2＝±4x

B．y2＝±8

C．y2＝4x

D．