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2010-2023历年山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()

A．10个

B．9个

C．8个

D．1个

2.已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为(???)

???

3.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※．则在此定义下,集合※中的元素个数是(???)

A．10个

B．15个

C．16个

D．18个

4.已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

5.已知函数为偶函数.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围.

6.设函数，则满足的x的取值范围是??(???)

A．，2]

B．[0，2]

C．[1，+)

D．[0，+)

7.设f(x)＝lg，则f＋f的定义域为()

A．(－4,0)∪(0,4)

B．(－4，－1)∪(1,4)

C．(－2，－1)∪(1,2)

D．(－4，－2)∪(2,4)

8.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（??）

A．

B．

C．

D．

9.若(a＋1)＜(3－2a)，则a的取值范围是__________．

10.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时）．

11.已知p：?x∈R,2x＞m(x2＋1)，q：?x0∈R，＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．

12.设函数f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π.

(1)若点P的坐标为，求f(θ)的值；

(2)若点P(x，y)为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．

13.下列结论中是真命题的是__________(填序号)．

①f(x)＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞)上是增函数的一个充分条件是－＜0；

②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；

③数列{an}(n∈N*)是等差数列的充要条件是Pn是共线的．

14.已知集合,则等于?（）

A．

B．

C．

D．

15.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是?()

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

16.已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

17.已知集合A＝{(x，y)|}，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，则实数m的最小值等于__________．

18.已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.

(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；

(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

19.已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是(???)

A．

B．

C．

D．

20.若函数，则下列结论正确的是（??）

A．，在上是增函数

B．，在上是减函数

C．，是偶函数

D．，是奇函数

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：画出两个函数图象可看出交点有10个．

考点：1、二次函数与指数函数的图象；2、周期函数；3、图象的变换.

2.参考答案：B试题分析：,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,

即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B.

考点：1、重要不等式；2、函数的图象.

3.参考答案：B试题分析：，其中舍去，?只有一个，其余的都有2个，所以满足条件的有：个，即：

考点：1、集合的基本概念；2、创新意识.

4.参考答案：－1＜m＜2.试题分析：解不等式≥1求出集合A.要使得函数y＝有意义，则x2