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2010-2023历年山东省日照市高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，若的值.

2.执行右面的框图，若输出p的值是24，则输入的正整数N应为________.

3.函数的图象的一条对称轴的方程是(???)

A．

B．

C．

D．

4.复数(???)

A．

B．

C．

D．

5.如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，与抛物线交于C，D两点，且

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设P为椭圆上一点，若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围.

6.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正（主）视图（如图所示）的面积为8，则侧（左）视图的面积为(???)

A．8

B．4

C．

D．

7.已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

（1）求证数列是等差数列；

（2）求数列的前n项和.

8.已知的值为__________.

9.已知函数（e为自然对数的底数）.

（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

10.为监测幼儿身体发育状况，某幼儿园对“大班”的100名幼儿的体重做了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示.则体重在（单位kg）的幼儿人数为(???)

A．10

B．15

C．30

D．75

11.已知三点，且，则动点P到点C的距离小于的概率为(???)

A．

B．

C．

D．

12.已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为_______.

13.“”是“”的(???)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14.已知，函数的图象过（0，1）点，则的最小值是______.

15.已知集合?(???)

A．

B．

C．

D．

16.若的弦AB的中点，则直线AB的方程是(???)

A．

B．

C．

D．

17.某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.

（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；

（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；

（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

19.已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.

20.已知函数①②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(???)

A．①④②③

B．①④③②

C．④①②③

D．③④②①

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)(2)试题分析：

(1)要得到的最小正周期,必须对进行化简,首先观察与之间的关系,可以发现,故利用诱导公式(奇变偶不变符号看象限)把,再利用正弦的倍角公式即可得到函数的最简形式,利用周期即可得到最小正周期.

(2)把带入(1)得到的中,化简即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A两个角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即为A,C两个角的正弦之比,带入即可求出.

试题解析：

（1）因为

，

所以函数的最小正周期为??????????????6分

（2）由（1）得，，

由已知，，又角为锐角，所以，

由正弦定理，得??????????12分

考点：诱导公式正弦定理周期正弦倍角公式

2.参考答案：4试题分析：根据题意执行程序框图如下:

故.

考点：程序框图

3.参考答案：C试题分析：对该函数进行化解

则对称轴满足，得.当时，故选C

考点：对称轴正余弦和差角公式诱导公式

4.参考答案：D.试题分析：,故选D.

考点：复数复数除法

5.参考答案：(1)(2)试题分析：

(1)抛物线的方程已知,则可以求出右焦点的坐标为,则可以知道和直线CD的方程我饿哦x=1,联立直线与抛物线方程可以求出C,D两点的坐标,进而得到CD的长度,再联立直线与椭圆方程即可求出ST两点的坐标,进而得到ST的距离,利用条件建立关于的等式,与联立即可求出的值,进而得到椭圆的方程.

(2)因为直线l与椭圆有交点,所以直线l的斜率一定存在