吉林省长春十一中20242024学年高二数学上学期期初考试试题 理.doc

长春市十一高年度高二上学期期初考试

数学试题（理）

本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分150分，测试时间120分钟。

第一部分（选择题）

一选择题（每题5分，共60分）

1命题“若ab，则ac2bc2(a，b，c∈R)”与它的逆命题否命题逆否命题中，真命题的个数为()

A0B2C

2已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是()

A()∧()B()∨()Cp∨() D()∧q

3“k＝1”是“直线xy＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的()

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

4函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()

Am＝2Bm＝2Cm＝1Dm

5已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\r(2)，,y≤2，,x≤\r(2)y))给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(eq\r(2)，1)，则z＝eq\o(OM,\s\up6(→))·eq\o(OA,\s\up6(→))的最大值为()

A4eq\r(2) B3eq\r(2)C4 D3

6已知F1，F2是定点，|F1F2|＝8，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是()

A椭圆B直线C圆D线段

7若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是()

Aeq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1 Beq\f(x2,3)＋y2＝1Ceq\f(x2,2)＋eq\f(y2,4)＝1 Dx2＋eq\f(y2,3)＝1

8过椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为()

Aeq\f(\r(5),2)Beq\f(\r(3),3)Ceq\f(1,2)Deq\f(1,3)

9P是双曲线eq\f(x2,a2)eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是eq\f(5,4)，且，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于()

A4B5C6D7

10已知，分别为圆锥曲线和的离心率，则的值为（）

A正数B负数C零D不确定

若双曲线的中心为原点，F(3,0)是双曲线的焦点，过F的直线l与双曲线相交于，两点，且的中点为(12，15)，则双曲线的方程为()

Aeq\f(x2,3)eq\f(y2,6)＝1 Beq\f(x2,5)eq\f(y2,4)＝1Ceq\f(x2,6)eq\f(y2,3)＝1 Deq\f(x2,4)eq\f(y2,5)＝1

12已知AB在抛物线y2＝2px(p0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是()

Axp＝0 B4x3p＝0C2x5p＝0

第二部分（非选择题）

二填空题（每题5分，共20分）

13若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________

14已知P是双曲线eq\f(x2,64)eq\f(y2,36)＝1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|＝17，则|PF2|的值为________

15已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9eq\r(2)，离心率为eq\f(3,5)

的椭圆的标准方程为________

16已知以y＝±eq\r(3)x为渐近线的双曲线D：eq\f(x2,a2)eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左，右焦点分别为F1，F2，若P为双曲线D右支上任意一点，则eq\f(|PF1||PF2|,|PF1|＋|PF2|)的取值范围是________

三解答题（本大题共6