四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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绿盛实验学校2024年秋季学期第一学月学情检测

九年级数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间为120分钟，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．考试结束后，本试题卷由学生保管，只将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题共48分）

注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

一、选择题（每小题4分，共48分）

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，解题关键是熟记只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程；先将各个方程移项合并同类项，再根据一元二次方程的定义判断即可．

【详解】解：、，变形为：，是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；

、，不是整式方程，故本选项不符合题意；

、，当a为0时，则不是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；

、，变形为：，不是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：．

2.用配方法解方程时，原方程变形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，先把常数项移到方程右边，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方即可得到答案．

【详解】解：，

，

，

，

故选：．

3.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是直线x=1

C.当x=1时，有最大值 D.当x1时，随的增大而减小

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数图象的性质，根据二次函数各项系数，顶点坐标，对称轴等知识即可求解，掌握二次函数顶点式的特点是解题的关键．

【详解】解：∵二次函数，

∴该函数图象开口向下，故选项A正确，不符合题意；

对称轴是直线，故选项B正确，不符合题意；

顶点坐标为，故选项C正确，不符合题意；

当时，随的增大而增大，故选项D错误，符合题意；

故选：D．

4.一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.只有一个实数根

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用根的判别式△判断即可．

【详解】∵=

∴一元二次方程没有实数根.

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，解题的关键是：注意在求解根的判别式△时，正负号不要弄错了．

5.二次函数向左平移3个单位，向上平移1个单位得到函数解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的平移．熟练掌握二次函数的平移是解题的关键．根据左加右减，上加下减求解作答即可．

【详解】解：由题意知，二次函数向左平移3个单位，向上平移1个单位得到函数解析式是，

即，

故选：D．

6.用公式法解方程，得到（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了公式法解一元二次方程．熟练掌握公式法解一元二次方程是解题的关键．利用公式法解一元二次方程即可．

【详解】解：，

，

，

∴，

故选：C．

7.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知，每个同学需赠送出(x-1)件标本，x名同学需赠送出x(x-1)件标本，即可列出方程．

【详解】解：由题意可得，

x（x-1）=182，

故选B．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程应用，审清题意、确定等量关系是解答本题的关键．

8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A.k－ B.k－且 C.k－ D.k－且

【答案】B

【解析】

【分析】一元二次方程有两个不相等的实数根必须满足（1）二次项系数不为零；（2）根的判别式，由此即可求解．

【详解】解：由题意知，k≠0，

∵方程有两个不相等的实数根，

∴，

即．

解得：k＞，

∴k＞且k≠0．

故选B．

【点睛】本题考查根据一元二次方程根的情况求参数，熟记判别式与根的关系是解题的关键．

9.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A.12 B.9 C.13 D.12或9

【答案】A

【解析】

【分析】先求出方程的解，分为两种情况：①当2为底，5为腰时，②当5为底，2为腰时，看看能否组成三角形，若能，求出三角形的周长即可．

【详解】解：因式分解可得：(x－2