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2010-2023历年山东省日照市第一中学高三上学期第一次月考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知函数的图象在处的切线方程是,则??.

2.函数的零点的个数（???）

A．4

B．3

C．2

D．1

3.下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知命题：??????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

5.已知函数

（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围.

（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值.

6.已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是????（??）

A．

B．(1,2]

C．(1，3)

D．

7.若为奇函数且在）上递增，又，则的解集是（???）

A．

B．

C．

D．

8.定义映射，若集合A中元素在对应法则f作用下象为，则A中元素9的象是(?????)

A．－3

B．－2

C．3

D．2

9.已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.

（I）求的值；

（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

10.若，则的大小关系是（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知集合

（I）当=3时，求；

（Ⅱ）若，求实数的值.

12.已知，设命题P：；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

13.已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.

（I）求函数的解析式；

（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.

14.已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是??????.

15.设全集，集合，，则?????????????(????)

A．

B．

C．

D．

16.函数的极值点为??????.

17.函数的定义域是?（???）

A．

B．

C．

D．

18.若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是?????????（???）

A．

B．

C．

D．

19.已知定义域为R的函数是奇函数．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）判断的单调性并证明；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

20.是三个集合，那么“”是“”成立的（?????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：3试题分析：由题设知：点既在函数的图象上，又在切线上，所以.又，所以.

考点：导数的几何意义.

2.参考答案：B试题分析：,显然有一个极值点.

又，所以时，有两个零点.

显然时，有一个零点.所以共有3个零点.

?

考点：1、分段函数；2、函数的零点.

3.参考答案：C试题分析：根据定义可得：既不是奇函数又不是偶函数；是偶函数，只有与是奇函数，由此可排除B、D．

而在区间上单调递增，也可排除，故选C

考点：函数的单调性和奇偶性.

4.参考答案：C试题分析：全称命题：“”的否定为“”，否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，

所以“”的否定是“”.故选C.

考点：全称命题的否定.

5.参考答案：（I）；（II）.试题分析：（I）在上是增函数，则其导数在上恒成立.

由于是二次函数，所以可结合图象寻找满足的不等式，从而求出的取值范围.

（II）依题意，由此可求得的值.进而求到上的最大值.

试题解析：（I）

在上是增函数，

在上恒有.?????????????????????3分

即在上恒成立.

则必有且.???????????????????6分

（II）依题意，

即

.????????????????????????8分

令

得则

当变化时，的变化情况如下表：

1

（1，3）

3

（3，4）

4

?

—

0

+

?

—6

?

—18

6.参考答案：A试题分析：由于函数对任意，都有成立，所以在单调递减.

所以满足：，解之得：.

考点：函数的单调性.

7.参考答案：D试题分析：为奇函数且在上递增，则在上递减.

又，所以等价于.

根据题设作出的大致图象如图所示：

由图可知，的解集是：.所以选D.

考点：1、抽象函数；2、函数的单调性和奇偶性；3、解不等式.

8.参考答案：D试题分析：在对应法则f作用下，A中元素9的象是.故选D

考点：1、映射的概念；2、对数的运算.

9.参考答案：（I）；（II）.试题分析：（I）因为函数是定义在上的偶函数，

?

（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.

又.

由得

?.

再由可得实数的取值范围是.

试题解析：（I）函数是定义在上的偶函数，

??????????????????????????????????1分

又时，

??????????????????????????