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2010-2023历年山东省日照市五莲县九年级（上）期末数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为????cm2．（结果保留π）

2.二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A．k＜3

B．k＜3且k≠0

C．k≤3

D．k≤3且k≠0

3.（1）计算：（2﹣）÷+2????（2）解方程：2x2﹣x﹣1=0．

4.下列计算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（）

A．2

B．2

C．

D．2

6.如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（）秒时，直线BP与⊙O相切．

A．1

B．5

C．0.5或5.5

D．1或5

7.已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）

A．1

B．2

C．﹣2

D．﹣1

8.在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5．

（1）求口袋中红球的个数；

（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率．

9.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．

（1）求y与x之间的函数关系式，自变量x的取值范围；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？（参考关系：销售额=售价×销量，利润=销售额﹣成本）

10.关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2+3m2x+m2+3m﹣4=0有一个根为0，则m的值为??

11.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜1

B．x≥1

C．x≤﹣1

D．x＞1

12.下列四个命题：

①等边三角形是中心对称图形；

②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

③三角形有且只有一个外接圆；

④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．

其中真命题的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13.方程x2=3x的解是（）

A．x=3

B．x1=0，x2=3

C．x1=0，x2=﹣3

D．x1=1，x2=3

14.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

（1）求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

（3）以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

15.如图，抛物线y=x2通过平移得到抛物线m，抛物线m经过点B（6，0）和O（0，0），它的顶点为A，以O为圆心，OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x2交于点C，连接AC，则图中阴影部分的面积为??????

16.把根号外的因式移入根号内得（）

A．

B．

C．

D．

17.如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）．

18.已知二次函数y=kx2﹣6x+3，若k在数组（﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（）

A．

B．

C．

D．

19.已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

20.已知抛物线的解析式为y=﹣（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（）

A．（﹣3，1）

B．（3，1）

C．（3，﹣1）