《初中同步测控全优设计》2013-2014学年华师大版七年级数学上册例题与讲解：第4章4.5　最基本的图形——点和线.pdf

4.5最基本的图形——点和线

1．点、线段、射线和直线

(1)点

点的概念：用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象．在许多图示

上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体．例如，在小比例尺地图上，一个城市就

常常用一个点来表示．许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视

屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的．点通常用大写字母来表示．下

图中的两点分别用“A”“B”来表示．

(2)线段

①线段的概念

在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．实

际上，线段是无数排成行的点的聚集．线段具有两个特征：a.线段是直的；b.线段有两个端

点，所以说它是有界的．像我们身边的黑板的四边，桌子的四边等都是线段．

②线段的表示方法

a．一条线段可用它的两个端点的大写字母来表示．如图，以AB为端点的线段，可

记作“线段AB”或“线段BA”．

b．一条线段可用一个小写字母来表示．如图，线段AB也可记作“线段a”．

③线段的基本性质

线段的性质是“两点之间，线段最短”．这就是说，所有连结AB两点的线中，线段

AB最短．即“两点之间，线段最短”．

④两点的距离

连结两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．注意：在这里，距离指的是具体的

“数”，而不是线段这个图形．

(3)射线

①射线的概念

把线段向一方无限延伸就形成了射线，像手电筒，探照灯所射出的光线都可以近似地

看成射线．它只有一个端点，向一方无限延伸，是无界的．

②射线的表示方法

用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个点来表示．如图中的射

线可表示为“射线OA”，表示端点的字母必须写在前面．

③射线的识别

a．端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图中射线MBMCMN都表

示同一条射线．

b．端点相同，但延伸方向不相同的射线不是一条射线，如图中射线ABAC就不是同

一条射线．

c．端点不同的射线不是同一条射线，如图中的射线BNCN的延伸方向一致，但端

点不同，所以不是同一条射线．

(4)直线

①直线的概念

把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．

②直线的表示方法

a．可用小写字母表示，如图中的直线可记作“直线a”；

b．也可用在这条直线上的两个点来表示，如图中的直线可记作“直线AB”或“直线

BA”．

警误区表示直线时要注意的问题表示直线的两个字母没有顺序性，表示直线时，

在字母的前面一定要写上“直线”两字．

③直线的基本性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线(或者说“两点确定一条直线”)．

直线的性质包含着两层意思：a.存在性：过两点一定有一条直线；b.唯一性：经过这两

点的直线是唯一的，不会有两条、三条或更多条．

因为过一个点可以作出无数条直线，所以不能采用代表一个点的字母来表示直线；而

用代表三个点或更多个点的字母来表示又没有必要，故只要用直线上的两个点来表示直线

就可以了．

(5)直线、射线和线段的区别和联系

图形表示延伸性端点长度

直线AB、直线BA向两方无限

直线无无限[来源:学#科#网]

或直线l延伸

由一端向一

射线射线