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基本不等式练习题

3.4基本不等式

重难点：了解基本不等式的证明过程；会用基本

不等式解决简单的最大（小）值问题．

考纲要求：①了解基本不等式的证明过程．

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．

经典例题：若a，b，c都是小于1的正数，求证：

，，不可能同时大于．

当堂练习：

1.若，下列不等式恒成立的是

（）

A．B．C．

D．

2.若且，则下列四个数中最大的是

（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．2ab

Ｄ．a

3.设x0,则的最大值为

（）

Ａ．3Ｂ．Ｃ．

Ｄ．－1

4.设的最小值是()

A.10B.

C.D.

5.若x,y是正数，且，则xy有

（）

Ａ．最大值16Ｂ．最小值Ｃ．最小值

16Ｄ．最大值

6.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式

成立的是（）

A．B．

C．D．

7.若x0,y0,且x+y4,则下列不等式中恒成立

的是（）

A．B．C．

D．

8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是

（）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的

增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有

（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

10.下列函数中，最小值为4的是

（）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

11.函数的最大值为.

12.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无

盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元

和150元，那么池的最低造价为元.