苏教七年级下册期末数学重点中学题目(比较难)及解析.docVIP

（完整版）苏教七年级下册期末数学重点中学题目(比较难)及解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a3?a5=a15

C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=1

2．如图，下列结论中错误的是（）

A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角

C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角

3．在关于x、y的二元一次方程组中，若，则a的值为（）

A．1 B．-3 C．3 D．4

4．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）

A．﹣2a﹣1 B．﹣1 C．﹣2a+3 D．1

5．已知关于的不等式组的解集为，则为（）

A．1 B．3 C．4 D．-1

6．下列命题中，是假命题的是（）

A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．﹣3a3b的系数是﹣3

C．两点之间，线段最短 D．若|a|＝|b|，则a＝±b

7．设一列数，，，…，，…中任意三个相邻的数之和都是，已知，，，则（）

A． B． C． D．

8．如图，,点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得，作的角平分线交BH于点G，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：a?3a=______．

10．命题“如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数”的逆命题是___命题（填“真”或“假”）．

11．一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是______度．

12．已知，，是的三边，且，则的形状是__________．

13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．

14．在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．

15．若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是____．

16．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数_____°．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19．解方程组：

（1）

（2）．

20．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，

（1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）

22．某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示（假设每辆车均满载）

车型

甲

乙

丙

汽车运载量（公斤/辆）

600

800

900

汽车运费（元/辆）

500

600

700

（1）若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？

23．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

【问题迁移】

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=°.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1）（图2）

25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．

（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．

（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

根据积的乘方与幂的乘