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2010-2023历年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为?????????????.

2.（本小题满分12分）为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点

随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求：

（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？??

（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？??

（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由．

3.某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90????86???90????97???93???94??93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

A．

B．

C．

D．

4.已知是第二象限的角，，则????????．

5.已知下列命题：

①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位

②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件

③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件

④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型

其中正确的命题有__________________.

6.（本小题满分14分）已知向量a，b，

c，其中.

(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；

(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.

7.（本小题满分12分）甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的

小球上面标有五个数字，乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放

入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小

球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.

(1)写出基本事件空间；

(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.

8.在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为

A．

B．

C．

D．

9.直线被圆截得的弦长为，则实数的值为

A．或

B．或

C．或

D．0或4

10.的弧度数为________________.

11.(本小题满分12分)已知圆与直线相切于点，其圆心

在直线上，求圆的方程．

12.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画

出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第1

小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是

A．36

B．40

C．48

D．50

13.已知函数，其图象的一条对称轴是，则的取值

为

A．

B．

C．

D．

14.（本小题满分12分）已知函数,,

在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为．

(1)求函数表达式；

(2)若，求的单调递减区间.

15.下列命题正确的个数是

①；??②；③；?④

A．1

B．2

C．3

D．4

16.函数是

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

17.设是将函数向左平移个单位得到的，则等于

A．

B．

C．

D．

18.的值是

A．

B．

C．

D．

19.（本小题满分12分）已知点,,点在单位圆上.

(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；

(2)若，求点的坐标.

20.已知向量若∥，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2

2.参考答案：解：（1）甲的数据由小到大为：

乙的数据由小到大为：

所以甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是.---------------------------------4分

(2)甲品牌商品销量在[20，50]间的数据有共5个，

所以甲品牌商品销量在[20，50]间的频率.-----------------------------------------8分

(3)解一：甲品牌商品的日平均销售量为：

,

乙品牌商品的日平均销售量为：

,

由知甲品牌商品更受欢迎．------------------------------------------------------------12分

解二：由茎叶图可以看出甲品牌数据主要在茎叶图的下方，乙品牌的数据主要在茎叶图的上

方，所以甲品牌更受欢迎．

3.参考答案：B

4.参考答案：

5.参考答案：①③

6.参考答案：解：∵b,c,.

∴b·c

.--------------------------------------2分

令，则,且

∴，.

当时，，此时.---------------------------6分

即，,

∵??∴.

∴，即.

所以函数的最小值为，相应的的值为.---------------8分

（2）∵a与b的夹角为,

∴.

∵，∴.

∴