专题08 用列举法、树状图或列表法求概率及概率的应用(解析版).pdfVIP

专题08用列举法、树状图或列表法求概率及概率的应用

考点一已知概率求数量考点二几何概率

考点三列举法求概率考点列表法、树状图求概率

考点五用概率判断游戏的公平性考点六概率在转盘抽奖中的应用

考点七用频率估计概率及应用

考点一已知概率求数量

2021··

例题：（黑龙江哈尔滨九年级期末）春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外

10035020

观相同，其中有个红包装的是元，有个红包装的是元，剩下的红包装的是元．若小丽从中随机

1

4

2020

______________

拿出一个红包，里面装的是元的红包的概率是，则装有元红包的个数是．

5

16

【答案】

【分析】根据概率的大小列出方程求解即可．

x4

20x=

【详解】解：设有元的红包个，根据题意得：，

1+3+x5

解得：x=16，

经检验，x=16是原方程的解，

所以，装有20元红包的个数是16个，

故答案为：16．

n

【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，

m

AmAPA=

其中事件出现种结果，那么事件的概率（），难度适中．

n

【变式训练】（2022·山东淄博·七年级期末）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三

1

种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是3．

(1)求盒子中球的个数；

(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；

1

(3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为．若能，请写出如何调整白

4

球数量；若不能，请说明理由．

(1)15

【答案】

7

(2)P=

15

(3)3

能，白球需要减少个

15

【分析】（）利用白球个即可求出总数；

2

（）求出黑球个数后，直接利用概率公式得出答案；

3

（）利用概率公式计算得出符合题意的方法．

1

（）

1