2010-2023历年山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷.docxVIP

2010-2023历年山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，则=????????????。

2.若集合，则等（?????）

A．[0，1]

B．

C．

D．{1}

3.若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区

域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为??????????

4.如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

5.已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（????）

A．

B．

C．

D．

6.已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和．

7.有下列命题:

①若，则一定有;??

②将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像

③命题“若，则或”得否命题是“若，则”

④方程表示圆的充要条件是．??

⑤对于命题：,使得，则：，均有

其中假命题的序号是????????????

8.已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

9.右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与众数分别为（?????）

A．3与3

B．23与3

C．3与23

D．23与23

10.下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

月份x

1

2

3

4

用电量y

4．5

4

3

2．5

?由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=?（?????）

A．10.5

B．5.25

C．5.2

D．5.15

11.复数（是虚数单位）的虚部是?????????????（????）

A．

B．

C．

D．

12.设函数，则=??????????????????。

13.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离

心率等于，则该双曲线的方程为????????????（?????）

A．

B．

C．

D．

14.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是（????）

A．

B．

C．

D．

15.在中，，且，点满足等于（???）

A．

B．

C．

D．

16.甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

17.已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；

(Ⅱ)令，若在上单调递增，求实数的取值范围.

18.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是??????(??)

.????????.???????.??????.

19.已知等差数列{}的前项和为，且，，则为

（????）

A．

B．

C．

D．

20.程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（????）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：B

3.参考答案：

4.参考答案：（Ⅰ）证明：连结，与交于点，连结．因为，分别为和的中点，所以∥．又平面，平面，

所以∥平面．????????????……4分

（Ⅱ）证明：在直三棱柱中，平面，又平面，所以．因为，为中点，所以．又，

所以平面．又平面，所以．

因为四边形为正方形，，分别为，的中点，

所以△≌△，．所以．

所以．

又，所以平面．???????????????……8分

（Ⅲ）解：如图，以的中点为原点，建立空间直角坐标系．

则．

由（Ⅱ）知平面，所以为平面的一个法向量．

设为平面的一个法向量，

，．

由可得

令，则．

所以．

从而．

因为二面角为锐角，

所以二面角

5.参考答案：D

6.参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有

，解得，

所以；==。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，

所以==，

即数列的前n项和=。

7.参考答案：①③④

8.参考答案：解：(Ⅰ)

????????……………………3分

∴的最小值为，最小正周期为.???………………5分

（Ⅱ）∵?，???即

∵?，，∴，∴．?……7分

∵?共线，∴．

由正弦定理?，?得??①…………………9分

∵，由余弦定理，得，?②……10分

解方程组①②，得．????????…………12分

9.参考答案：D

10.参考答案：B

11.参考答案：C