人教版数学八年级上册 专题五 分 式课件.pptxVIP

专题五分式

会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程

的根。

能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。

熟练掌握分式及其基本性质，会进行分式的约分、通分

和加减乘除混合运算.

分式

分式的基本性质分式方程

通分分式方程的解法分式方程的应用

整数指数幂的运算分式的加减

约分

分式的乘除

分式的混合运算

【例1】当x取什么值时，分式

(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零?

解：(1)∵分式没意义，∴x-1=0,解得x=1.

(2)∵分式有意义，∴x-1≠0,即x≠1.

(3)∵分式的值为0,解得x=-2.

考点一分式有(无)意义和值为0的条件

考点精析

【归纳总结】已知分式有(无)意义或值为0,怎么求字母的取值(范围)?

(1)要使分式有意义，一般直接令分母不等于0,解这个含“≠”号的式子即可求得结果.

(2)求分式无意义的条件，一般是令分母等于0,解方程求得结果.

(3)若分式值为0,则先求出使分子为0的x的值，再检验x是否使分母的值为

0,当它使分母的值不为0时，就是所要求的字母的值.

当a=-1时，a+1=0,此时C中分式无意义；

无论a取何值时，a²+1≠0,

故选D.

1.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是(D)

BC.

解析：当a=0时，a²=0,故A、B中分式不一定有意义；

【变式训练】

A

口

解：∵当x=3时，分式无意义，

∴3+n=0,解得n=-3;

∵当x=-1时，分式的值等于0,

∴-2-m=0,解得m=-2.

考点精析

【变式训练】

2.已知分式当x=3时，分式无意义；当x=-1时，分式的值等于0.求的值.

考点二分式的运算【例2】计算：

(1)

解：(1)

考点二分式的运算

【例2】计算：

(1)

=a

考点精析

【归纳总结】分式的混合运算要注意什么?

(1)注意运算顺序：含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；

(2)注意转化：分式的除法运算要转化为乘法运算，异分母分式相加减要转化为同分母分式相加减；

(3)注意必要的因式分解：若分子、分母中有多项式，应先因式分解；

(4)注意化简：若分子、分母中有公因式，应先约分，最后结果要化为最简分式或整式.

【变式训练】

1.下列各式的运算结果中，正确的是(B)

故此选项错误.故选B.

故此选项错误；

2.(1)先化简：再从-2a,,2的范围内选取一个合适的整数

作为a的值代入求值；

(2)已知x²+3x-3=0,求式-的值.

解：(1)

由题意可知：a≠±1且a≠0且

∴当a=2时，原

考点精析

【变式训练】

2.(1)先化简：再从-2a,,2的范围内选取一个合适的整数

作为a的值代入求值；

(2)已知x²+3x-3=0,求式子的值.

(2)∵x²+3x-3=0,∴x²+3x=3,

考点精析

【变式训练】

解：(1)两边都乘(x-1)(x-3),

(2)去分母得：2+6-3x=1-x,

得：2(x-1)=x-3,

解得：x=3.5,

解得：x=-1,

经检验x=3.5是分式方程的解.

检验：当x=-1时，(x-1)(x-3)=8≠0,

所以分式方程的解为x=-1.

考点三分式方程

【例3】解下列分式方程：

【例3】解下列分式方程：

(1)

(3)两边都乘(x+1)(x-1),得

解得：x=1,

检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0,

考点三分式方程

所以原分式方程无解.

2(x-1)+2x=x+1,

(2)

(3)

【归纳总结】解分式方程的一般步骤是什么?

(1)去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.

(2)解这个整式方程.

(3)把整式方程的解代入最简公分母，若最简公