2024年山东省青岛市中考数学试卷（附答案）.docxVIP

2024年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）

1．（3分）“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（）

A．6×103 B．60×103 C．0.6×105 D．6×104

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（）

A．a B．b C．c D．d

4．（3分）如图所示的正六棱柱，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．a+2a＝3a2 B．a5÷a2＝a3

C．（﹣a）2?a3＝﹣a5 D．（2a3）2＝2a6

6．（3分）如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形ABCD，则点A的对应点A的坐标是（）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（2，1） D．（1，2）

7．（3分）为筹备运动会，小松制作了如图所示的宣传牌，在正五边形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延长线分别交AE，AB于点M，N，则∠FME的度数是（）

A．90° B．99° C．108° D．135°

8．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的点，半径OA＝3，＝，∠DBC＝25°，连接AD，则扇形AOB的面积为（）

A．π B．π C．π D．π

9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，则过点M（c，2a﹣b）和点N（b2﹣4ac，a﹣b+c）的直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

10．（3分）计算：+（）﹣1﹣2sin45°＝．

11．（3分）图①和图②中的两组数据，分别是甲、乙两地2024年5月27日至31日每天的最高气温，设这两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2.（填“＞”，“＝”，“＜”）．

12．（3分）如图，菱形ABCD中，BC＝10，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，交边BC于点E，连接EO，则EO＝．

13．（3分）如图，某小区要在长为16m，宽为12m的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为m．

14．（3分）如图，△ABC中，BA＝BC，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于点D，E．过点E作半圆O的切线，交AB于点M，交BC的延长线于点N．若ON＝10，cos∠ABC＝，则半径OC的长为．

15．（3分）如图①，将边长为2的正方形纸板沿虚线剪掉边长为1的小正方形，得到如图②的“纸板卡”，若用这样完全相同的“纸板卡”拼成正方形，最少需要块；如图③，将长、宽、高分别为4，2，2的长方体砖块，切割掉长、宽、高分别为4，1，1的长方体，得到如图④的“直角砖块”，若用这样完全相同的“直角砖块”拼成正方体，最少需要块．

三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

16．（4分）已知：如图，四边形ABCD，E为DC边上一点．

求作：四边形内一点P，使EP∥BC，且点P到AB，AD的距离相等．

四、解答题（本大题共9小题，共71分）

17．（9分）（1）解不等式组：；

（2）先化简（﹣2）÷，再从﹣2，0，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．

18．（6分）某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为°；

（2）该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆；

（3）根据以上数据，学校最终将海洋馆作为研学地点．研学后，学校从八年级各班分别随机抽取10名学生开展海洋知识竞赛．甲班10名学生的成绩（单位：分）分别是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名学生的成绩（单位：分）的平均数、中位数、众数分别是：84，83，88．根据以上数据判断班的竞赛成绩更好．（填“甲”