中考数学一轮复习计算题型专练专题8 解一元一次不等式（解析版）.doc

解一元一次不等式

1.一元一次不等式的解法

（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.

（2）解集在数轴上表示:

x≥ax＞ax≤ax＜a

2.一元一次不等式组的解法

先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分.

3.不等式组解集的类型

1．（2023?陕西）解不等式组：SKIPIF10．

【分析】解各不等式后求的它们解集的公共部分即可．

【解答】解：解第一个不等式可得SKIPIF10，

解第二个不等式可得SKIPIF10，

故原不等式组的解集为：SKIPIF10．

【点评】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键．

2．（2023?湖州）解一元一次不等式组SKIPIF10．

【分析】先解每一个不等式，再求它们的公共部分．

【解答】解：解不等式①，得SKIPIF10，

解不等式②，得SKIPIF10，

所以原不等式组的解集是SKIPIF10．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式是解题的关键，

3．（2023?盐城）解不等式SKIPIF10，并把它的解集在数轴上表示出来．

【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：先去分母，得SKIPIF10，

去括号，得SKIPIF10，

移项合并同类项，得SKIPIF10，

系数化为1，得SKIPIF10

SKIPIF10原不等式的解集为：SKIPIF10．

在数轴上表示为：

【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

4．（2023?淮安）（1）计算：SKIPIF10；

（2）解不等式组SKIPIF10．

【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、算术平方根的定义计算即可．

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．

【解答】解：（1）SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10．

（2）SKIPIF10，

解不等式①，得SKIPIF10，

解不等式②，得SKIPIF10，

SKIPIF10不等式组的解集为SKIPIF10．

【点评】本题考查解一元一次不等式组、实数运算、零指数幂，熟练掌握绝对值、零指数幂、算术平方根的定义，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（2023?甘孜州）（1）计算：SKIPIF10；

（2）解不等式组：SKIPIF10．

【分析】（1）根据零指数幂与绝对值的意义和特殊角的三角函数值得到原式SKIPIF10，然后合并即可；

（2）先分别解两个不等式得到SKIPIF10和SKIPIF10，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

【解答】解：（1）原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10；

（2）解不等式①，得SKIPIF10，

解不等号式②，得SKIPIF10，

所以原不等式组的解集为SKIPIF10．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．也考查了实数的运算．

6．（2023?福建）解不等式组：SKIPIF10．

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大取中间”原则求出不等式组的解集即可．

【解答】解：解不等式①，得SKIPIF10．

解不等式②，得SKIPIF10．

所以原不