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第三章中值定理与导数的应用罗尔（Rolle）定理主讲：张志让教授1
主要内容：一、罗尔定理及其证明二、罗尔定理的条件的讨论三、罗尔定理的初步应用2
一、罗尔(Rolle)定理3
几何解释:4
引例：5
定理证明的预备知识：一、闭区间上连续函数的性质二、函数极限的性质三、函数在一点处可导的充分必要条件6
证7
8
1.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。传统机械按键设计要点：1.合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议留0.05~0.1mm，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图：按键开关键PCBA
二、Rolle定理的条件的讨论（1）罗尔定理的条件缺一不可.10
例2例311
（2）罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立例如在x=0处不可导在端点处函数值不相等在闭区间上不连续对以上三个函数Rolle定理结论均成立12
例1解三、罗尔定理的初步应用13
这就验证了命题的正确性.14
例2证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾。15
习题布置：P1261、3、516
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