6.1.1 反比例函数的概念 同步练习.docx

第6章反比例函数

6.1反比例函数

第1课时反比例函数的概念

基础过关全练

知识点1反比例函数的概念

1.(2021浙江宁波海曙期末)下列函数中，y是x的反比例函数的为()

A.y=2x+1 B.y=2x2 C.y=3x D.y=2

2.下列选项中的两个变量成反比例函数关系的是()

A.三角形的高不变，它的底边长和面积 B.圆柱的体积一定，它的底面积和高

C.汽车速度不变，它行驶的路程与时间 D.苹果的单价一定，它的总价与数量

3.在函数y=12x中，y是x的函数，其中比例系数为

4.函数y=m?1xm是反比例函数，则m

知识点2列反比例函数的表达式

5.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()

A.y=10x B.y=5x C.

6.司机驾驶汽车以80千米/时的平均速度从甲地去乙地，用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系式为()

A.v=480t B.v+t=480 C.v=80t D.v=

7.某厂计划建造一个容积为5×104m3的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)的函数关系式是.?

知识点3反比例函数求值问题

8.在反比例函数y=2x中，当x=-2时，y=；当y=1时，x=

9.一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系式为；当v=50时，航行时间为h.?

10.已知反比例函数y=-38

(1)写出这个函数的比例系数；

(2)求当x=9时，函数y的值；

(3)求当y=21时，自变量x的值.

能力提升全练

11.函数y=xk-1是反比例函数，则k=()

A.0 B.1 C.2 D.3

12.(2022浙江杭州余杭期末)已知y是关于x的反比例函数，x1，y1和x2，y2是自变量与函数的两组对应值，则下列关系式中，一定成立的是()

A.x1x2=y1y2 B.x1y1=x2y2 C.x1x

13.若y=2x，z=1y，则z是x的()

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不对

14.某商场出售一批进价为每张2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系：

日销售单价x(元)

…

3

4

5

6

…

日销售量y(张)

…

20

15

12

10

…

则y与x之间的函数关系式为.?

15.某蓄水池原来的排水管的平均排水速度为每小时8立方米，6小时可以将满池的水全部排空.现在的排水管的平均排水速度为每小时Q立方米，将满池的水排空所需要的时间为t小时，则t与Q之间的函数表达式为.?

16.已知变量x，y满足(2x-3y)2=4x2+9y2-8，问x与y是否

成反比例函数关系?请说明理由.

17.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是

xcm.

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=2时，求y的值，并说明这个值的实际意义；

(3)利用y关于x的函数表达式，说明当高扩大到原来的n(n1)倍时，长将怎样变化.

素养探究全练

18.某公司从2017年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度

投入技术改进

资金x(万元)

产品成本

y(万元/件)

2017

2.5

14.4

2018

3

12

2019

4

9

2020

4.5

8

(1)分析表中数据，请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律，并写出y与x的函数关系式.

(2)按照这种变化规律，若2022年投入技术改进资金6万元.

①求2022年每件产品成本比2020年降低多少万元.

②若计划在2022年把每件产品成本降低到5万元，则还需要投入技术改进资金多少万元?

第6章反比例函数

6.1反比例函数

第1课时反比例函数的概念

答案全解全析

基础过关全练

1.Cy=2x+1是一次函数，所以A错误；y=2x2中分母的次数是2，所以y不是x的反比例函数，所以B错误；y=3x符合反比例函数的定义，y是x的反比例函数，所以C正确；y=2x2-1中等号右边是二次多项式，所以y不是x

2.B三角形的面积=12

底面积×高=圆柱的体积，它的底面积和高成反比例函数关系，所以B符合题意；

汽车行驶的路程=速度×时间，它行驶的路程与时间成正比例函数关系，故C不符合题意；

苹果的总价=单价×数量，它的总价与数量成正比例函数关系，故D不符合题意.

故选B.

3.反比例；1

解析由y=12x，可知y是x的反比例函数，其中比例系数为

4.-1

解析∵函数y=m?1xm是反比例函