安徽大学数学试题及答案 .pdfVIP

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安徽大学数学试题及答案

一、选择题(每题5分,共20分)

1.下列哪个选项是奇函数?

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=cos(x)

答案:B

2.已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(1)=2,f(2)=5,f(3)

=10,则a的值为?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

3.计算积分∫(0到1)xdx的结果是多少?

A.0.5

B.1

C.2

D.3

答案:A

4.以下哪个数列是等差数列?

A.1,4,9,16

B.2,4,6,8

C.1,1/2,1/3,1/4

D.1,2,3,4

答案:A

二、填空题(每题5分,共20分)

5.已知等比数列的首项为2,公比为3,求该数列的第五项的值是

______。

答案:486

6.圆的半径为5,求该圆的面积(保留π)。

答案:25π

7.函数f(x)=2x+1在x=2处的导数值是______。

答案:5

8.已知一个等差数列的前三项分别为2,5,8,求该数列的通项公式。

答案:an=3n-1

三、解答题(每题15分,共30分)

9.证明:如果一个数列是单调递增的,那么它的极限存在。

答案:略

10.求解方程组:

\[

\begin{cases}

x+y=5\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

答案:x=3,y=2

四、应用题(每题15分,共15分)

11.一个球从高度h米自由下落,每次落地后反弹高度为前一次的一

半,求球第一次落地后反弹到h米需要经过的总距离。

答案:略

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