初中数学_1.3探索三角形全等的条件(1)教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

学生课堂学习设计

学科数学年级四制初一设计人日期

课题:1.3探索三角形全等的条件（1）课型：新授课

一、学习目标

1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

在探索全等及应用的过程中，能够进行有条理的思考,并能进行简单的推理。

2、掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性；

二、重点难点

重点：探索三角形全等条件的过程中,感悟分类思想,发展几何直观、空间观

念，进行有条理的思考和简单推理。

难点：在探索全等及应用的过程中，进行有条理的思考和简单的推理.

三、自学指导

（一）探索新知

探索1：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定

全等吗？

o

（1）三角形的一个内角为30；

（2）三角形的一条边为3cm.

探索2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角

形全等吗？

分别按照下面的条件做一做：

o

（1）三角形的一个内角为30,一条边为3cm；

oo

（2）三角形的两个内角为30和50；

（3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.

结论：只给出一个条件或两个条件时，两个三角形不一定全等。

探索3：给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？

分别按照下面的条件做一做：

ooo

(1)画出一个内角分别为40，60和80的三角形，与同伴所画的比较，它们

是否全等？

结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

(2)如果任意画出边长分别为4cm，5cm和7cm的两个三角形，它们是否全等？

结论：三角形全等判定1

____________________________的两个三角形全等.

1

简写为“___”或“________”.

由上面结论可知，三角形的三边长度确定了，这个三角形的和

是固定不变的。三角形的这个性质叫做。

（二）小练习:

1、如图1，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E=∠，∠CAF=

∠.

A

AC

ED

F

B

BCEF

图1图2

2、如图2，已知AC=FE，CB=ED，点A，D，B，F在一条直线上，要使△ABC

≌△FDE，还需要添加一个条件，这个条件可以是（写一个即可）.

四、典型例题

例1如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABD与△ACD全等吗？

为什么？