内蒙古乌兰察布市察哈尔右翼中旗第二中学2024-2025学年八年级上学期11月月考数学试题.docx

内蒙古乌兰察布市察哈尔右翼中旗第二中学2024-2025学年八年级上学期11月月考

考试范围：第11-14章，考试时间：120分钟；满分100分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（本题3分）计算的结果是（???）

A． B． C． D．

3．（本题3分）如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（本题3分）若三角形的两边长分别为4和7，则第三边长x的取值范围是（???）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．（本题3分）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（?）

A． B．

C． D．

7．（本题3分）如图，，则的度数等于（????）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，是五边形的三个外角，若，则（???）

??

A． B． C． D．

9．（本题3分）如图，等边中，点D，E分别是，的中点，点P是AD上的一个动点，当最小时，的度数是（???）

A．22.5° B．30° C．45° D．60°

10．（本题3分）如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（???）

①平分；②；③；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第II卷（非选择题）

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）若，则的值为．

12．（本题3分）若的结果中不含x的一次项，则

13．（本题3分）如图，以正六边形的一边为边向外作正方形，则．

14．（本题3分）如图，在中，平分交的延长线于点E．若，则．

15．（本题3分）如图，是的角平分线，于点，于点，连接交于点，下列结论：；；；；，正确的是（填序号）．

??

16．（本题3分）如图，在中，，点D在边上，、关于所在的直线对称，的角平分线交边于点G，连接．为等腰三角形时，．

三、解答题（共52分）

17．（本题6分）把下列各式因式分解．

(1)；

(2)．

18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)求出的面积；

(2)在图中作出关于轴的对称图形；

(3)写出点，，的坐标．

（本题5分）先化简，再求值：，其中．

20．（本题5分）如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．

21．（本题5分）如图，已知平分，，，，分别是线段，上的点，连接，，且，求证：．

22．（本题7分）如图，在中，是边上一点，交于点E，F为延长线上一点，连接交于点G．已知，．

(1)求证；；

(2)若，，求的度数．

23．（本题8分）如图，在中，，的角平分线交于点，过点作交的延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若是上的一点，且，求证：．

24．（本题10分）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．

(1)请分别用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法一：______；方法二：______；

(2)观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：_______

(3)利用（2）的结论，尝试解决以下问题：

①已知，，则的值为______；

②已知：，求的值；

(4)两个正方形如图3摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

D

D

C

B

D

B

D

D

1．B

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：选项A、C、D均能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

选项A、C、D是轴对称图形，

选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，

选项B不是轴对称图形，

故选：B．

2．D

【分析】本题考查幂的乘方，计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘，据此可解．

【详解】解：，

故选D．

3．D

【分析】本题考查画三角形的高，根据三角形的高线的定义，可知，边上的高过点且垂直，进行判断即可．

【详解】解：边上的高满足两个条件：①经过点．②垂直；

故选：D．

4．D

【分析】本题考查了三角形的三边关系，根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解即可，掌握三角形的三边关系是解题的关键．

【详解】