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分形微积分算子的定义及其应用.pdf

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    分形微积分算子的定义及其应用

    现代计算科学主要是建立在微积分方程概念和建模方法基础上的，特

    别是连续介质力学问题的描述离不开微积分方程建模方法，但对于复杂分

    形结构材料和系统，经典的微积分方程方法面临着巨大的困难.一般的应

    用策略是直接拓广经典连续介质力学模型，运用非线性项描述分形介质中

    的复杂力学行为，因此模型中往往含有多个经验参数，且部分人为参数缺

    乏物理意义.

    近年来，分数阶微积分方程建模方法引起广泛关注，成为描述复杂物

    理力学问题的一个有竞争力的建模方法.由于分数阶模型仍然是线性的，

    能够较好地刻画系统的历史和路径依赖

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