2025年北师大版八年级下册数学期中综合检测试卷及答案.docx

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期中综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．[2024潍坊]下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．若a

A．a?1

C．?3a?3b

3．不等式x+

A． B．

C． D．

4．将点P(2m+3,m?2)

A．(3,?2) B．(3,

5．教材P51习题T1如图，直线y=kx与y=ax+b交于点

（第5题）

A．x?2 B．x?2 C．

6．[2024无锡]如图，在△ABC中，∠B=80°，∠C=65°，将△ABC绕点

（第6题）

A．65° B．70° C．80°

7．[2024广州]如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，D为边BC的中点，点E，F

（第7题）

A．18 B．92 C．9 D．

8．关于x的不等式组3x2x+

A．?4≤a

C．?2≤a

9．如图，在锐角三角形ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，MN分别交∠ACB,∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE,AF.下列结论：①OE=OF；②CE=CF；③若

（第9题）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．[2024杭州西湖区期中]如图，已知∠BAC=60°，AB=4,AC=6，点P在△ABC内，将△

（第10题）

A．10 B．219 C．53

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．在数学实践活动课中，小华剪了一个直角三角形纸片，经测量有一个锐角等于32°

12．某汽车经销商开始经销新能源汽车后，每月销售的汽车比原来每月销售的汽车多6辆，现在15个月的销量就超过了原来20个月的销量，若设原来每月销售汽车x辆，则可列出不等式为____________________.

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13，D为△ABC内部一点，E为AC上一点，且

（第13题）

14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(?y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，?，这样依次得到点A1，A2，A3，?，

15．如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠ADB=∠ACB=90°，∠CAB=∠CBD=20°，P

（第15题）

三、解答题（本大题共7小题，共70分）

16．（8分）解不等式（组）：

（1）2(

（2）3(

17．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(?4,1)，点B

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的

（2）画出△ABC关于原点O对称的△

18．（10分）如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD

（1）求证：△ABE

（2）PQ与BP有何数量关系？并说明理由.

19．[2024河南]（10分）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g

（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70

（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g

20．（12分）设一次函数y1=(k

（1）当k=2时，y1

（2）若函数y2的图象经过第二、三、四象限，求k

（3）当x2时，y1

21．（10分）在平面直角坐标系中，点A(m,

（1）写出点A的坐标.

（2）如图，将线段OA沿y轴向下平移a个单位长度后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D.若4OD=

22．（14分）数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，点D在直线BC上，将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE

（1）当点D在线段BC上时，如图①，求证：BD+

①

分析问题：某同学在思考这道题时，想利用AD=AE构造全等三角形，便尝试着在AB上截取AM=

推理证明：写出证明过程.

探究问题：

（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图②，当点D在线段CB的延长线上时，如图③，请直接写出线段BD，EF，AB之间的数量关系.

② ③

【参考答案】

期中综合素质评价

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．C

2．C

3．B

4．A

5．C

6．B

7．C

【点拨】连接AD，如图.

∵∠BAC=90°，

∴S△ADC=1

∴∠BAD

又∵AE

∴△ADE

∴S

∴S

又∵S△ABC

8．A