关于二阶常微分方程解法的探究.doc

东北电力大学本科毕业论文

-PAGEII-

关于二阶常微分方程解法的探究

摘要

摘要

-PAGEI-

摘要

常微分方程是微积分学的重要组成部分。它的形成和发展与许多学科密切相关。在本次毕业设计论文中主要介绍了三种二阶常微分方程的函数解法。首先是特征方程法。特征方程法分为这几种情形：有实根、有共轭复根和有重根。然后第二个是常数变易法，最后一个是拉普拉斯变换法。本文还将介绍三种常微分方程的数值解法：欧拉法、改进的欧拉法和龙格-库塔法及算例。最后，我们将介绍一些常微分方程在各个领域的应用。

关键词特征方程法；常数变易法；拉普拉斯变换法；常微分方程的数值解法