《初中同步测控全优设计》2013-2014学年沪科版七年级数学上册例题与讲解：第2章2.2　整式加减.pdf

2.2整式加减

1．合并同类项

(1)同类项的概念

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项．常数项与常数项是同类

项．如－2ab2与3ab2是同类项，5与－8是同类项．

(2)同类项的辨析

①判断两个项是不是同类项，要确保“两个相同”：一是所含字母相同；二是相同字

母的次数也分别相同，二者缺一不可．

②判断两个项是不是同类项，要明确“两个无关”：一是同类项与各项的系数的大小

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无关；二是同类项与各项所含字母的排列顺序无关．例如：2ab与－3ba是同类项；而

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2ab与5ab却不是同类项，因为相同的字母的次数不同．

③特别地，所有的常数项都是同类项，一个项的同类项有无数个，每个项本身也是它

的同类项．

(3)合并同类项的概念

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

(4)合并同类项的法则

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同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的次数不变．例如：4ab－ab－

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6ab＝4ab－6ab－ab＝(4－6)ab－ab＝－2ab－ab.

注意：①合并同类项之前要先判断出哪些项是同类项，当项数很多时，我们通常在同

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类项下面作上相同的标记．如x－xy＋xy＋xy－xy＋y，这样合并时就一目了然了．②

合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的次数不变，不能将字母的次数相加；法则

可简单概括为“一相加”、“两不变”，即系数相加、字母和字母的次数不变．③合并同类

项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律．④两个同类项合并后的结果与原来的两个

单项式仍是同类项或者0；系数相加时要带上符号；系数相加得0时，结果为0.

析规律合并同类项的口诀

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母次数不变样．

【例1－1】下列合并同类项正确的()．

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A．3x＋2x＝5xB．7a－5a＝2

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C．3x＋4x＝7xD．8ab－8ba＝0

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解析：A错误，应为3x＋2x＝5x；B错误，应为7a5a＝2a；C错误，应为3x＋

4x2＝7x2；D正确，合并同类项仅仅是系数相加(合并)，字母和字母的次数不变，再者不能

违背运算法则把字母及次数漏掉了．

答案：D[来源:学|科|网]

【例1－2】判断下列各组是不是同类项：

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(1)0.2xy与0.2xy；

(2)4abc与4ac；

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(3)－(a＋b)与2(a＋b)；

(4)－105与15；

(5)4与a；

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(6)－5mn与4nm.

分析：根据同类项的定义判断．同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相

同．二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．第(1)题相同字母的次数不同；第

(2)题所含字母