《子集和补集》名师课件 (1).pptx

复习引入1.集合元素的特征.2.集合的表示方法.?复习引入

湘教版同步教材名师课件1.1.2子集和补集

学习目标学习目标核心素养掌握子集、真子集的概念，可借助图加强理解数学抽象注意区别元素与集合，集合与集合的关系的不同逻辑推理要注意对空集的讨论逻辑推理结合实例理解全集、补集的概念及性质数学抽象掌握全集、补集的运算数学运算学习目标

学习目标课程目标1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.理解全集、补集的含义，并能求解4.能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想.数学学科素养1.数学抽象：集合间的关系的含义；全集、补集含义的理解；2.逻辑推理：由集合的元素的关系推导集合之间的关系；3.数学运算：由集合与集合之间的关系求值；4.直观想象：体会直观图示对理解抽象概念的作用，体会数形结合的思想.学习目标

观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x2+1=0},B={x|x＞2}．探究新知集合A中的任何一个元素都是集合B的元素探究新知

子集若A不是B的子集，则记作：A?B（或B?A）.图形语言：文字语言：对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：A?B（或B?A）读作：“A包含于B”（或B包含A）.符号语言：若对任意x?A，有x?B，则A?BBA探究新知

判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√探究新知探究新知

(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={-1,1},B={x|x2-1=0}观察集合A与集合B的关系：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,集合B中的任何一个元素都是集合A的元素.探究新知探究新知

文字语言：用子集概念描述：如果集合A是集合的子集（A?B）且集合B也是集合A的子集（B?A），因此集合A和集合B中的元素是一样的，就说A与B相等，记A=B.集合相等类似于a≥b，b≥a，则a=b.符号语言:A?B，且B?A?A=B探究新知探究新知

观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形},B={多边形}?真子集探究新知集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,存在集合B中的某些元素不在集合A中.探究新知

子集的性质①AA；ABBC③对集合A，B，C，若，且，则AC.②探究新知探究新知

?规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.观察集合A={x|x2+1=0}，大家试着写出集合A的元素.探究新知探究新知

1.全集：一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记为U.2.补集：对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作：?UA.符号语言:Venn图:A探究新知?探究新知

典例讲解例1、指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}．(2)A＝{x|－1x4}，B＝{x|x－50}．(3)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}．(4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．(1)集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系．(2)集合B＝{x|x5}，用数轴表示集合A，B，如图所示，解析?典例讲解

例1、指出下列各对集合之间的关系：(1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1