绝对值与相反数重难点题型（十一大题型）（解析版）.docx

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绝对值与相反数重难点题型（十一大题型）

【题型01求一个数的绝对值】

【题型02绝对值的意义】

【题型03求一个数的相反数】

【题型04化简多重符号】

【题型05判断是否互为相反数】

【题型06利用相反数的性质求字母参数的值】

【题型07化简绝对值】

【题型08绝对值非负性的应用】

【题型09利用绝对值比较负有理数的大小】

【题型10绝对值的其他应用】

【题型11解绝对值的方程】

【题型01求一个数的绝对值】

1．?12024的绝对值是（

A．12024 B．?12024 C．

【答案】A

【分析】本题考查了绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，计算即可求出值．熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

【详解】解：?1

故选：A．

2．下列四个数中，绝对值等于2的数是（????）

A．12 B．1 C．?2 D．

【答案】C

【分析】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．求出各数的绝对值即可求解．

【详解】解：A．12

B．1=1

C．?2=2

D．?1

故选C．

3．??3的绝对值是

【答案】3

【分析】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义及性质是解题的关键．

利用绝对值的定义解题即可．

【详解】??3

3的绝对值是3．

故答案为：3．

【题型02绝对值的意义】

4．下列数据，绝对值最大的是（???）

A．?21℃ B．?9℃ C．6℃

【答案】A

【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数的大小比较，求出每个数的绝对值是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，即可求解．

【详解】解：∵?21=21，?9=9，6=6，?6

∴?21℃

故选：A

5．如果a=?a，下列成立的是（????

A．a0 B．a0 C．a0或a=0 D．a0或a=0

【答案】D

【分析】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=?a．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．据此进行解答即可．

【详解】解：如果a=?a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0或a=0

故选：D．

6．绝对值大于3且小于6的整数有（????）个

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】A

【分析】此题考查了绝对值的相关知识，在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值，根据绝对值的概念得到绝对值大于3小于6的整数即可

【详解】解：绝对值大于3且小于6的整数有±4，

故选：A

7．若a=4，|b|=3，且ab0，则a+b=

【答案】1

【分析】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，求得b的值是解题的关键．

由绝对值的性质先求得b的值，然后代入计算即可．

【详解】解：∵ab0，a=4，

∴b=?3，

∴a+b=4?3=1．

故答案为：1．

8．绝对值不小于4且小于7的所有整数的和是．

【答案】0

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键．先列举出符合条件的数，再求出各数的和即可．

【详解】解：∵绝对值不小于4但小于7的所有整数是：±4，

∴4?4+5?5+6?6=0．

故答案为：0．

9．x?2+x+4=6，则x

【答案】?4≤x≤2/2≥x≥?4

【分析】本题考查了绝对值的几何意义，两点间距离，x?2+x+4=6

【详解】解：由绝对值的意义可知：x?2+x+4=6

故此x的取值范围是：?4≤x≤2．

故答案为：?4≤x≤2．

10．x?1+x?2+

【答案】6

【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义，结合图形解答即可求解，掌握数形结合思想是解题的关键．

【详解】解：式子x?1+x?2+x?3+x?4+x?5表示x对应的点分别与到1，2，

故答案为：6．

【题型03求一个数的相反数】

11．3的相反数是（???）

A．3 B．?3 C．13 D．

【答案】B

【分析】本题考查了相反数的知识，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．只有符号不同的两个数互为相反数．正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义，即可获得答案．

【详解】解：3的相反数是?3．

故选：B．

12．如果a的相反数是8，则a的值为（????）

A．?8 B．8 C．18 D．

【答案】A

【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可求解．

【详解】解：由题意得，a=?8，

故选：A．

【题型04化简多重符号】

13．化简??7

A．7 B．?7 C．17 D．

【答案】A

【分析】本题已考察相反数，熟练掌握其定义是解题的关键．根据相反数的定义