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多重反馈二阶有源低通滤波器优化设计与仿真

阎群;李擎;崔家瑞;郭荣庆;颜贻宏

【摘要】深入研究多重反馈二阶有源低通滤波器典型电路,提出一种参数优化设计

的新方法.设计多重反馈二阶巴特沃斯有源低通滤波器,并用Multisim13电路仿真

软件对其进行仿真分析.仿真结果表明,采用该优化设计方法设计的有源滤波器幅频

特性良好、系统稳定可靠、易实现.另外,不同元器件的精度对滤波器特性的影响是

不同的,实际应用中可合理选择各元器件精度,在保证质量的前提下降低成本.

【期刊名称】《现代电子技术》

【年(卷),期】2018(041)014

【总页数】5页(P14-18)

【关键词】多重反馈;低通有源滤波器;巴特沃斯;优化设计;电路仿真;仿真分析

【作者】阎群;李擎;崔家瑞;郭荣庆;颜贻宏

【作者单位】北京科技大学自动化学院,北京100083;北京科技大学自动化学院,

北京100083;北京科技大学自动化学院,北京100083;东湖科技(北京)有限公司,北

京100096;东湖科技(北京)有限公司,北京100096

【正文语种】中文

【中图分类】TN713+.8-34

0引言

滤波器是一种从被噪声畸变或污染了的信号中提取有用原始信号的电路[1-2]。由

运算放大器和电阻、电容构成的有源滤波器具有输入阻抗高、输出阻抗低、可提供

一定增益、截止频率可调等特点，在通信、信号处理、仪器仪表和自动控制等领域

有着广泛的应用[1，3]。滤波器的设计任务是根据给定的截止频率、通带增益、品

质因数等性能指标选定电路拓扑、滤波特性并确定元器件参数[4]。如何快速有效

设计出性能优良或元器件参数易选的通用有源滤波电路，是电路设计者感兴趣的课

题，也是制约有源滤波器的瓶颈。因此，开展有源滤波器的优化设计具有十分重要

的理论意义和现实价值。

有源滤波器简单有效的设计方法是查表法[1-3]，但表格的覆盖范围有限，不能满

足普遍情况的需要，没有给出必要的理论根据，设计者不明白其取值的根据。常见

的有源滤波器电路拓扑有压控电压源型（VCVS）和无限增益多路反馈型（MFB）

两种。文献中对VCVS滤波器的优化设计进行了大量研究，但有关MFB滤波器优

化设计的文献较少。文献[5]对两种拓扑低通滤波器的传递函数进行推导和分析，

利用德州仪器公司有源滤波器设计软件FilterPro辅助完成设计。文献[6]简单给出

了一阶和二阶MFB低通滤波器的传递函数及电路参数计算方法，但未给出必要的

理论根据和具体的计算通式。文献[7]对MFB低通滤波电路的传递函数进行了理论

推导，利用PSpice软件仿真确定元件参数的范围，然后通过实验细化参数，直至

满足设计要求指标。

有源低通滤波器是滤波器中应用最为广泛的一种。本文从典型的二阶低通滤波电路

传递函数分析着手，深入研究了多重反馈低通滤波器参数优化设计问题，给出了优

化设计通式，在保证良好的幅频特性基础上，首先根据滤波器的性能指标及经验公

式确定电路中电容值，然后精确匹配电阻值。详细设计了多重反馈单位增益二阶巴

特沃斯有源低通滤波器，并用Multisim13软件对其进行了频率特性分析和参数

扫描分析。仿真结果表明，采用该优化设计方法设计出的滤波器交流特性符合理论

设计，具有幅频特性良好、系统稳定可靠等优点。不同元器件的精度对滤波器特性

的影响是不同的，实际应用中合理选择各元器件的精度，在保证质量的前提下可降

低成本。

1多重反馈二阶有源低通滤波器分析

多重反馈二阶有源低通滤波器电路如图1所示。信号由运放的反向端输入，输出

端通过R3和C3构成两个反馈支路，反馈强弱与信号频率有关。由于理想运算放

大器的增益为无穷大，因此称为无限增益多路反馈滤波器。在该滤波器中R1和

C1构成低通级，R2和C2构成积分环节，这两级电路同时表现为低通特性。

图1多重反馈二阶低通滤波器电路Fig.1Circuitoftwo-orderlow-passfilter

withmultiplefeedbacks

根据理想运算放大器两个输入端的电位近似相等、两个输入端可视为等效开路，即

运放的“虚短”“虚断”特性有：

由基尔霍夫电流定律，并结合欧姆定律则有：

联立求解式（1）～式（3）可得该多重反馈二阶低通滤波器的传递函数为：

由以上分析可见多重反馈低通滤波电路具有倒相作用。

2多重反馈二阶低通滤波器优化设计

2.1优化设计通式

二阶低通滤波器归一化传递函数可表示为：

令s=sωc，去