2024高中数学 23幂函数课后同步测评 新人教A版必修1.doc

幂函数课后同步测评

基础训练

下列说法正确的是（）

一次函数二次函数反比例函数都是幂函数。

B当n=0时，幂函数y=xn 的图像是一条直线。

C幂函数的图像一定过点（0，0）和（1,1）。

D幂函数在第一象限内一定有图像。

下列式子正确的是（）

ABCD

3下列幂函数中，定义域为的是（）

Ay=x3By=xCD

4给出下列函数：①y=x②y=x2③y=x3④⑤。其中定义域相同

的函数是（填序号，下同），值域相同的函数是

5将按从小到大的顺序排列：

6若，则实数a的取值范围是

7画出函数的图像，试指出它可以由函数的图像经过怎样的变换得到，并写出它的定义域值域单调区间及对称中心。

8试作出函数的图像，并根据图像求满足的x的取值范围。

能力提升

9在同一平面直角坐标系中画出与的图像，并猜想当时，函数与在第一象限内的图像有何对称性。

10在同一平面直角坐标系中画出函数与g(x)=x1的图像，并利用图像求不等式的解集。

方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标。若方程的各个实数根x1,x2,…,xk所对应的点均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围。

幂函数课后同步测评

参考答案

1D

2C

3C

4①②③；①和③，②和④

5

6

7图略，向右平移1个单位，再向上平移1个单位。其他略。

8图略，由图像可得的解集为

9图略，关于y=x对称

10图略，所求解集为

提示：方程的各个实数根可视为函数y=x3+a的图像与函数的图像交点的横坐标，在同一坐标系内，画出函数y=x,,y=x3+a的图像，由图像上下平移的知识可知，交点均在直线y=x同侧时，a6或a6