2024高中数学 241平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修4.doc

平面向量

1★★(2024·辽宁卷L)设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是()

Ap∨qBp∧qCD

2★★(·新课标全国卷ⅠL)已知A，B，C为圆O上的三点，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，则eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))的夹角为________

3★★(2024·四川卷)平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝()A2B1C

4★★(2024·新课标全国卷ⅠW)设DEF分别为△ABC的三边BCCAAB的中点，则（）

ABCD

5★★(2024福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）

ABCD

6★★（2024浙江L）若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是。

7★★（2024浙江L）记，，设为平面向量，则（）

A

B

C

D

8★★(2024广东W)设a是已知的平面向量且a≠0关于向量a的分解，有如下四个命题：

①给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c；

②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc；

③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc；

④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc

上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()

A1B2C3