【精练精析】2.2.1《代数式（第二课时）》（沪教版七年级上）.doc

【精练精析】2.2.1《代数式（第二课时）》（沪教版七年级上）

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.若a=,b=2,c,d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为()

(A)2(B)-1(C)-3(D)0

选D.

c,d互为倒数，所以cd=1，当a=,b=2时，2(a+b)-3cd=2×(+2)-3×1=2×-3=3-3=0.

2.代数式a2+b2的值()

(A)大于零(B)大于2

(C)等于零(D)大于或等于0

选D.

因为a2≥0,b2≥0,所以a2+b2≥0.

3.根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为,则输出的函数值为()

选B.

因为输入的x值是且2≤≤4，所以此时输出的y===.

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.当a=1,b=2时，代数式a2-ab的值是______.

-1

当a=1,b=2时，a2-ab=12-1×2=-1.

5.火车的速度是每小时akm，自行车的速度是每小时bkm,火车速度是自行车速度的_____倍，若a=100,b=15,则2h后，火车比自行车多走______km.

170

火车速度是自行车速度的倍，当a=100,b=15时，火车比自行车多走的路程为2a-2b=2×100-2×15=170(km).

6.若2a-b=2,则6+8a-4b=______.

14

6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.

三、解答题（共26分）

7.（8分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形，高为h，体积为V=a2h，表面积等于S=2a2+4ah.

当a=2，h=3时，分别求V和S.

当a=2,h=3时，V=a2h=12;S=2a2+4ah=32.

8.（8分）按下列条件求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的值，并根据计算结果写出你发现的结论.

(1)a=3,b=2;(2)a=,b=.

(1)当a=3,b=2时，

(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)×(32-3×2+22)

=5×(9-6+4)=5×7=35;

a3+b3=33+23=27+8=35.

(2)当a=,b=时，

(a+b)(a2-ab+b2)====;

a3+b3=()3+()3=+=.

比较(1)、(2)中两式的计算结果，不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

9.（10分）第十六届亚运会即将在广州召开，这必定会再一次激起全民参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220-a).

（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，他有危险吗？

（1）当a=14时，

b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=0.8×206=164.8≈165(次）.

(2)10秒钟心跳为22次，所以1分钟心跳次数为

22×6=132(次），

当a=45时，

b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)=140132,

所以这个人没有危险.