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声学基础（南京大学出版社）
习题1
1-1有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f，质
量为m，求它的弹性系数。
1K
解：由公式fm得：
o2M
m
K(2f)m
m
2
1-2设有一质量M用长为l的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，
m
如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问：
（1）当这一质点被拉离平衡位置时，它所受到的恢复平衡的力由何产
生？并应怎样表示？
（2）当外力去掉后，质点M在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它
m
的振动频率应如何表示？
（答：f21g
0，g为重力加速度）
l
图习题1－2
解：（1）如右图所示，对M作受力分析：它受重力Mg，方向竖直向下；受沿
mm
绳方向的拉力T，这两力的合力F就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆
动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为，则sin
l
受力分析可得：FMgsinMgl
mm
（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F作用下在平衡位置附近产生摆
动，加速度的方向与位移的方向相反。由牛顿定律可知：FMd2
m
dt2
则Md2Mgld2g0,
mm即
dt2dtl
2
g即f1g
0这就是小球产生的振动频率。
0l2πl,
2
lT
1-3有一长为的细绳，以张力固定在两端，设在位置x处，挂着一质量
0
M，如图所示，试问：
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