2025年河南省中考数学模拟试卷(三).DOCXVIP

2025年河南省中考数学模拟试卷(三)

(时间：100分钟分值：120分得分：__________)

一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.下列各式中，与eq\r(3)是同类二次根式的是()

A.eq\r(9) B.eq\r(27) C.eq\r(18) D.eq\r(24)

2.肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700nm，已知1nm＝10－9m，那么700nm用科学记数法可表示为()

A.7×10－8m B.7×10－7m C.70×10－8m D.0.7×10－7m

3.如图，CD是∠ECB的平分线，且CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数为()

第3题图

A.30° B.40° C.50° D.60°

4.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是()

第4题图

A.主视图和左视图完全相同 B.主视图和俯视图完全相同

C.左视图和俯视图完全相同 D.三视图完全相同

5.下列运算正确的是()

A.2a2＋a2＝3a4 B.(－3a3)2＝－9a6

C.a2·2a3＝2a5 D.(a－b)2＝a2－b2

6.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝25°，则∠BOC的度数为()

第6题图

A.25° B.50° C.65° D.75°

7.对于有理数x，y，定义一种新运算“□”：x□y＝ax＋by＋c，其中a，b，c为常数，等式右边是加法与乘法的混合运算.若3□5＝15，4□7＝28，则1□1的值为()

A.－1 B.－11 C.1 D.11

8.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，红灯亮的概率为()

第8题图

A.eq\f(1,3) B.eq\f(2,3) C.eq\f(3,4) D.eq\f(1,2)

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4，…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°.若点A1的坐标为(3，0)，OC2＝OA1，OC3＝OA2，OC4＝OA3，…，则依此规律，点A2025的横坐标为()

第9题图

A.0 B.3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(3),2)))eq\s\up12(2024)

C.－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(3),2)))eq\s\up12(2024) D.3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)))eq\s\up12(2024)

10.如图，有两个透明的正方体器皿，其中小正方体器皿的棱长是大正方体器皿棱长的eq\f(1,2)，小正方体器皿放置于大正方体器皿的底部.现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿.设注水时间为x，两个器皿内水面高度差为y(y≥0)，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是()

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.若分式eq\f(x＋1,2x－1)有意义，则x的取值范围是__________.

12.某学校共有学生650人，该校有关部门从全体学生中随机抽取50人，对其到校方式进行调查，并将结果制成了如图所示的条形统计图(将步行、骑自行车、坐公交车和其他方式分别表示为a，b，c，d).若将到校方式按四种方式所占比例绘制成扇形统计图，则“坐公交车”对应扇形的圆心角度数为__________.

第12题图

13.若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为__________.

14.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，CE⊥AB于点E，F为BC的中点，连接EF，OE，OF.若AB＝2，AC＝1.8，则△EOF的周长为__________.

第14题图

15.如图，AC为矩形ABCD的一条对角线，AB＝5，BC＝eq\f(15,4)，将CD绕点D旋转，点C的对应点为点E.若DE∥AC，则CE的长为__________.

第15题图

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(1