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材料力学第一版(严圣平著)课后答案下载

材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强

度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。以下是由关于材料力

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固体力学的一个分支，研究构造构件和机械零件承载能力的根

底学科。其根本任务是：将工程构造和机械中的简单构件简化为一

维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证构造能

承受预定的载荷;选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既

平安又经济的构造构件和机械零件。

在构造承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件

能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：①不发生断裂，即具

有足够的强度;②构件所产生的弹性变形应不超出工程上允许的范

围，即具有足够的刚度;③在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就

是构件不会失去稳定性。对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，

有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进展的

计算和试验，统称为强度计算和强度试验。

为了确保设计平安，通常要求多用材料和用高质量材料;而为了

使设计符合经济原那么，又要求少用材料和用廉价材料。材料力学

的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现既平安又经济的

设计提供理论依据和计算方法。

在人们运用材料进展建筑、工业生产的过程中，需要对材料的

实际承受能力和内部变化进展研究，这就催生了材料力学。运用材

料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于

机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化构造设

计，以到达降低本钱、减轻重量等目的。

在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性

的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材

料，所以须要各种理论与实际方法对材料进展实验比较。

材料力学的研究内容包括两大部分：一部分是材料的力学性能

(或称机械性能)的研究，材料的力学性能参量不仅可用于材料力学

的计算，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据;另

一部分是对杆件进展力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压

杆(见柱和拱)、受弯曲(有时还应考虑剪切)的梁和受扭转的轴等几

大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸

长、缩短、挠曲和扭转。在处理详细的杆件问题时，根据材料性质

和变形情况的不同，可将问题分为三类：

①线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提

下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问

题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用

下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或

内力)，然后将这些变形(或内力)叠加，从而得到最终结果。

②几何非线性问题。假设杆件变形较大，就不能在原有几何形

状的根底上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的根底上进展

分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几

何非线性问题。

③物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间

(如应变和应力之间)不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在

几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问

题可利用卡氏第一定理、克罗蒂-恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

在许多工程构造中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的

影响下发生破坏。例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高

温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。这些

破坏是使机械和工程构造丧失工作能力的主要原因。所以，材料力

学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。

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