2016年淮南市第一中学(淮南一中)高中自主招生考试数学测试真题.pdfVIP

2016年淮南一中高中自主招生考试

综合能力测试科学素养卷数学试题卷

数学试题（80分）

一、选择题（共4小题，每题4分，满分16分）

1．设a,b,cR,a0且b0,则下列不等式一定成立的是()

1111

A.a2b2B.ac2bc2C.D.

ababa

2．抛物线yax2与直线x1，x3,y1，y2,围成的长方形有公共点，则实数a的取值范围是（）

1111

A.a1B.a2C.a1D.a2

9933

3．若b1且a是正有理数，baba23,则baba的值是()

A.22B.3C.10D.23

11111

4．若S(1)(1)(1)...(1)(1),则S的值为()

2232422015220162

2013201520152017

A.B.C.D.

2016201640324032

二、填空题（共4小题，每题4分，满分16分）

5．若关于x的方程ax24x30有唯一实数解，则a的值为

.

6．已知3a2bc12，且a2b2c2abacbc则a3b2c.

yx22x3ymxm

7．已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为.

8．如图,AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，且CD、AB的长分别是一元二次方程x28x150的

两根，则sinAPC.

2016年淮南一中自主招生数学卷第1页

三、解答题（共4题，满分48分）

ABCAB,ACxx2(2k5)k25k60

9．（10分）已知的两边的长是关于的一元二次方程的两个实

数根，第三边长为5.

kABCBC

（1）为何值时，是以为斜边的直角三角形；

kABCABC

（2）为何值时，是等腰三角形，并求的周长．

10．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB/