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材料力学教案

参考教材：邱棣华

第九章强度理论

第一讲：

一、有关基本概念概述

1、有关概念

强度失效——构件因材料的破坏而丧失正常功能的现象。

强度理论——关于材料发生强度失效力学因素（或者说破坏规律）的假说（或学说）。

在常温、静载情况下，材料失效主要有以下两种形式：

脆性断裂——没有明显塑性变形情况下的突然断裂。

塑性屈服——材料由于产生显著的塑性变形而丧失正常工作能力的破坏

2、简单应力状态下的失效准则和强度条件(建立在试验基础之上)

单向应力状态：(轴向拉压杆及弯曲梁上下表面各点)

失效准则σ=σ(=σ、=σ)

maxusb

≤[σ](=σ

强度条件σ/n)

maxu

纯剪切应力状态（简单平面应力状态）：(扭转轴及横力弯曲梁中性层上各点)

失效准则τ=τ(=τ)

maxus

≤[τ](=τ

强度条件τ/n)

maxs

3、复杂应力状态下的失效准则和强度理论(难以用试验方法建立)

二、关于脆性断裂的强度理论（第一类强度理论）

1、第一强度理论——最大拉应力强度理论

事实依据：铸铁（或石材）拉伸时沿横截面断裂，扭转时沿与轴线约成45°倾角的螺旋

面断裂等。

理论假说：最大拉应力是引起材料破坏（断裂）的主要因素。

失效准则：σ=σ(不论材料处于何种应力状态，只要危险点处最大拉应力σ达

1u1

到材料单向拉伸断裂时的拉应力σ，材料即发生断裂。)

b

≤[σ](=σ

强度条件：σ/n)

1b

适用范围：铸铁、石材、玻璃等脆性材料，当主应力σ绝对值最大，且为拉应力。

1

2、第二强度理论——最大拉应变强度理论（失效前材料服从胡克定律）

事实依据：砖、石等试件受压时沿纵截面断裂（断裂面垂直于最大拉应变ε方向）。

1

理论假说：最大拉应变是引起材料破坏（断裂）的主要因素。

失效准则：[σ-μ(σ+σ)]/E=ε=ε(不论材料处于何种应力状态，只要危险点

12311u

处最大拉应变ε达到材料单向拉伸断裂时的拉应变ε=σ/E，材料即发生断裂。)

11ub

强度条件：σ-μ(σ+σ)≤[σ](=σ/n)

123b

适用范围：铸铁、石材、混凝土等脆性材料，当主应力σ绝对值最大，且为压应力。

3

三、关于塑性屈服的强度理论（第二类强度理论）

1、第三强度理论——最大切应力强度理论

事实依据：低碳钢等塑性材料单向拉伸时沿与轴线成45°倾角的斜面（切应力最大）滑

移（屈服）、三向等值拉、压时（无切应力）则不发生屈服等。

理论假说：最大切应力