LC并联电路、RLC并联、功率因数的提高.ppt

机械工业出版社LC并联电路、RLC并联电路、功率因数的提高设电路外加正弦电压iRL、iC电流分别为其中u一、电感与电容并联电路1、电流与电压的关系Uu电路的总电流总电流可用矢量求和的方法解：由矢量图可知电路总阻抗UI?Z?=一、电感与电容并联电路1）有功功率由矢量图知IRLcos?RL=Icos?uU2）无功功率Q=QL-QC=UILRsin?RL–UIC=U(ILRsin?LR-IC)由矢量图知IRLsin?RL-IC=Isin?Q=UIsin?所以：一、电感与电容并联电路2、功率u1）呈感性：I1sin?1IC，总电流滞后电压?角；2）呈容性：I1sin?1IC，总电流超前电压?角；3）呈阻性：I1sin?=IC，总电流与电压同相位。UUI1ICUICI?I1IICIC?1?13、电路呈现的三种性质一、电感与电容并联电路u设电路中外加正弦电压初相角为零，即u=Umsin?t则各分支电流分别为画电流矢量图可求Im和?总电位二、电阻、电感和电容并联及谐振1、电流与电压的关系uU并联电路出现电压与总电流同相，电路呈现纯阻性，即为并联谐振。此时：并联谐振电路的矢量图如图所示。并联谐振电路的特点：

(1)谐振电路功率电感和电容所需的无功功率相互补偿，即QL=QCQ=QL–QC=0S=Pcos?=12、RLC并联谐振二、电阻、电感和电容并联及谐振(2)谐振电路阻抗感抗等于容抗，两者并联电路部分阻抗无穷大，相当于开路谐振电路总阻抗?Z?=R。(3)谐振电路电流电感支路电流和电容支路电流相互抵消，电路总电流I=IR谐振电路中IL和IC的数值可能要远大于I，因此并联谐振也称电流谐振。u二、电阻、电感和电容并联及谐振U你能说出城市轨道交通中哪里用到了RLC电路的谐振特性吗？[例1]图示电路，若外加电压u含有2000Hz和5000Hz两种频率的信号，要求滤除2000Hz的信号，使负载RL上只有5000Hz的信号，当L=12mH时，电容C应为多大？[解]让2000Hz信号在L、C并联电路中产生谐振，该段阻抗无穷大，信号无法通过,所以，在2000Hz段XL=XCu二、电阻、电感和电容并联及谐振[例2]图示电路，R=40Ω，XL=15，XC=30Ω，接到外加电压u=169.68sin(314t+30°)V的电源上。试求：（1）画出电流、电压的相量图；（2）总电流有效值；（3）总阻抗；（4）有功功率P、无功功率Q、视在功率S，并说明电路的性质。二、电阻、电感和电容并联及谐振[解]由u=169.68sin(314t+30°)V得：Um=169.68V，ω=314rad/s，φ0=30°电压有效值U=0.707Um=0.707*169.68=120V（1）电阻支路的电流有效值为：I=U/R=120/40=3A电阻支路的电流与电压同相，该支路电流的瞬时值表达式为iR=4.242sin(314t+30°)A二、电阻、电感和电容并联及谐振电感支路的电流有效值为：IL=U/XL=120/15=8A电感支路的电流滞后电压90°，该支路电流的瞬时值表达式为iL=11.312sin(314t+30°-90°)A=11.312sin(314t+60°）A电容支路的电流有效值为：IC=U/XC=120/30=4A电容支路的电流超前电压90°，该支路电流的瞬时值表达式为iC=5.656sin(314t+30°+90°)A=11.312sin(314t+120°）A画出与U、IR、IL、IC相对应的相量图，如图所示：二、电阻、电感和电容并联及谐振三、电路的功率因数有功功率与视在功率的比值为功率因数，功率因数：φ为总电压与总电流的相位差，称为功率因数角。φ越小、功率因数arctanφ越高，而φ角的大小与电路的参数和频率f有关。1、功率因数与功率因素角提高功率因数的意义在以下两个方面：(1)提高供电设备的利用率有功功率，在电源设备容量S一定的情况下，cos?越低，P越小，供电容量得不到充分利用。(2)减小了供电设备和输电线路的功率损耗在P、U一定的情况下，cos?越低，I