2024高考数学专题复习 概率 文.doc

2024高考数学专题复习：概率（文科）

1某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们,每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间进行分组,得到频率分布直方图如图,已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍

(Ⅰ)求,的值

(Ⅱ)从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株,求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率

2一个均匀的正四面体上分别有四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为

(Ⅰ)记,求的概率

(Ⅱ)若方程至少有一根，称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率

3以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆学习的次数乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示

(Ⅰ)如果,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差

(Ⅱ)如果,从学习次数大于8的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率

甲组

甲组

0

1

x

8

2

9

2

1

9

乙组

4某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在米(精确到米)以上的为合格把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为第6小组的频数是7

(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数

(Ⅱ)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由

(Ⅲ)若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”,已知的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率

5高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有名男生,名女生,第二组有名男生,名女生现在班主任老师要从第一组选出人,从第二组选出人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得

(Ⅰ)求选出的人均是男生的概率

(Ⅱ)求选出的人中有男生也有女生的概率

6一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为

(Ⅰ)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为若以作为点的坐标,求点落在区域内的概率

7某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：

有关系

无关系

不知道

40岁以下

800

450

200

40岁以上（含40岁）

100

150

300

(Ⅰ)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求

（Ⅱ）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率

（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率

8一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是，现从盒子中随机抽取卡片

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率

（Ⅱ）若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到的概率

9某学校组织500名学生体检，按身高（单位：cm）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示

(Ⅰ)下表是身高的频数分布表，求正整数的值

区间

人数

50

50

150

（Ⅱ）现在要从第组中用分层抽样的方法抽取6人，第组应抽取的人数分别是多少？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人，求至少有1人在第3组的概率

10参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

（Ⅰ）求参加数学抽测的人数抽测成绩的中位数及分数分别在，内的人数

（Ⅱ）若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在内的概率

2024高考数学专题复习：概率模拟题

1某高级中学共有学生人，各年级男女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二

年级女生的概率是

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少人？

高一

高二

高三

女生

373

男生

377

370

（Ⅱ）已知求高三年级女生比男生多的概率

2某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费每满100元可以转动如图