【精练精析】2.3.1《合并同类项》（沪科版七年级上）.doc

【精练精析】2.3.1《合并同类项》（沪科版七年级上）

一、选择题（每小题4分，共12分）

1.化简a+2b-b,正确的结果是（）

(A)a-b(B)-2b(C)a+b(D)a+2

选C.

a+2b-b=a+(2b-b)=a+b.

2.下列合并同类项的结果正确的是()

(A)a+a=a2(B)3m-2m=1

(C)4a2+a3=5a3(D)6xy2-4y2x=2xy2

选D.

选项A中a+a=2a，选项B中3m-2m=m，选项C中4a2与a3不是同类项，不能合并.

3.代数式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值()

(A)与字母x、y无关(B)只与x有关

(C)只与y有关(D)与字母x、y都有关

选A.

因为原式=(7x3+3x3-10x3)+(-6x3y+6x3y)+(3x2y-3x2y)=0，因此代数式的值与字母x,y无关.

二、填空题（每小题4分，共12分）

4.三个连续奇数，中间一个为2n+1，则这三个奇数的和为______.

6n+3

中间一数为2n+1,则前面一数为2n-1，后面一数为2n+3,所以这三个奇数的和为(2n+1)+(2n-1)+(2n+3)

=(2n+2n+2n)+(1-1+3)=6n+3.

5.计算：3ab-5ab+7ab=_____.

5ab

3ab-5ab++7ab=(3-5+7)ab=5ab.

6.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=_____.

13

因为2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，

所以m-2=3，n+1=2，因此m=5,n=1，

所以2m+3n=2×5+3×1=13.

三、解答题（共26分）

7.（9分）合并同类项：

(1)2ax2-3ax2-7ax2;

(2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4;

(3)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.

(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2;

(2)原式=(4-4)x2y+(-8+12)xy2+(7-4)

=4xy2+3;

(3)原式=(1+2)a2+(-2+2)ab+(1-1)b2=3a2.

8.（8分）小颖计划3天看完一本书，于是预计第一天看x页，第二天看的页数比第一天看的页数多50页，第三天看的比第二天看的还少85页.

(1)用含x的代数式表示这本书的页数；

(2)若x=150时，这本书的页数是多少？

因为第二天看的页数是(x+50)页，第三天看的页数是(x+50)-85;

所以，(1)这本书的页数是x+x+50+(x+50)-85

=2x-35+(x+50)=x-25.

(2)当x=150时，

(1)中原式×150-25=305(页).

9.（9分）对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2，老师提出了两个问题，第一个问题是：当k为何值时，代数式中不含xy项，第二个问题是：在第一问的前提下，如果x=2,y=-1，代数式的值是多少？

(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧.

(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y=-1，错看成y=1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？

(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2

=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)

=3x2+8y2+(7-k)xy

所以只要7-k=0，这个代数式就不含xy项.

即k=7时，代数式中不含xy项.

(2)因为在第一问的前提下原代数式为：3x2+8y2

当x=2,y=-1时，

原式=3x2+8y2=3×22+8×(-1)2=12+8=20.

当x=2,y=1时，

原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.

所以马小虎的最后结果是正确的.