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2024年中考第三次模拟考试（山西卷）

数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．这是2024年3月某日的气温实施预测情况，则通过预测图可知，下午5时的气温和此时气温的相对差值为（????）

A． B． C． D．

2．国有企业是中国特色社会主义的重要物质基础和政治基础，是中国特色社会主义经济的“顶梁柱”．下列国有企业标志中，文字上方的图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A．?? B． C． D．??

3．下列是一位同学在课堂小测中做的四道题，如果每道题10分，满分40分，那么他的测试成绩是（???）

（1）

（2）

（3）??

（4）

A．40分 B．30分 C．20分 D．10分

4．北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕．中国男、女队双双登顶，分别夺取11连冠和6连冠．图①是乒乓球男团颁奖现场，图②是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（????）

B．

C． D．

5．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6．提倡绿色出行，新能源汽车越来越受大家青睐．某品牌新能源汽车店经销商统计了1月份到3月份的销量，该品牌新能源汽车1月份销售25辆，3月份销售36辆，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同，该品牌新能源汽车销售量的月增长率为（????）

A． B． C． D．

7．物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示．经测试，发现电流随着电阻的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象．若该电路的最小电阻为，则该电路能通过的（????）

A．最大电流是 B．最大电流是

C．最小电流是 D．最小电流是

8．如图，某型号千斤顶的工作原理是利用四边形的不稳定性，图中的菱形是该型号千斤顶的示意图，保持菱形边长不变，可通过改变的长来调节的长．已知的初始长为，如果要使的长达到，那么的长需要缩短（????）

A．6cm B．8cm

C． D．

9．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式：

甲公司

一星期内送出的前瓶牛奶，每瓶牛奶元，此后，每多送一瓶每瓶多元．

乙公司

底薪元．此外，每送出一瓶牛奶将额外有元．

小明决定应聘当送奶员，下列正确表示两家公司的周薪计算方式的图是（??）

A． B．

C． D．

10．如图，量筒的液面A－C－B呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为37mm；仰视点C（点E，C，B在同一直线），记录量筒上点E的高度为23mm，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm，则平视点C，点C的高度为（????）mm．

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．计算的结果是．

12．如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖．

13．“中国古村看吕梁，吕梁景点甲天下”．在“我可爱的家乡”主题班会中，老师准备了A“九曲黄河第一镇”碛口古镇，B“三晋第一名山”北武当山，C“群峰环列同卦象”的卦山，D“中国佛教净土宗”发源地悬中寺，这四个特色古村的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片大小及背面完全相同）．甲同学从中随机抽取一张不放回，乙同学再从剩下的照片中随机抽取一张，然后甲、乙根据抽取的照片对古村作相关介绍．则两人恰好介绍“碛口古镇”和“北武当山”的概率是．

14．如图，已知的面积为12，结合尺规作图痕迹所提供的条件可知，的面积为．

15．如图是一张菱形纸片，点E，F分别在边上，将纸片分别沿着与折叠，使D与B落在对角线上点G处，若恰好，则．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）（1）计算：；

（2）因式分解：．

小刚的解题过程如下：

第一步

第二步

．第三步

请问小刚同学第一步变形用到的乘法公式是①________________（写出用字母a，b表示的乘法公式）；

小颖说他的步骤中有错误，并指出第②_______步出现了错误；

请用小刚的思路给出这道题的正确解法．

17．（7分）【调查活动