平顶山学院大一期末试题 .pdfVIP

高等数学（下册）考试试卷（一）

一、填空题（每小题3分，共计24分）

22

1、z=log(xy)(a0)的定义域为D=。

a

22



2、二重积分ln(xy)dxdy的符号为。

|x||y|1

3、由曲线ylnx及直线xye1，y1所围图形的面积用二重积分表示为，其值

为。



x(t)



ds

(x),

4、设曲线L的参数方程表示为则弧长元素。



y(t)



2222



5、设曲面∑为xy9介于z0及z3间的部分的外侧，则（xy1)ds。



dyyy

6、微分方程tan的通解为。

dxxx

7、方程y(4)4y0的通解为。

1

8、级数的和为。

n(n1)

n1

二、选择题（每小题2分，共计16分）

1、二元函数zf(x,y)在(x,y)处可微的充分条件是（）

00

（A）f(x,y)在(x,y)处连续；

00



f(x,y)(x,y)

（B），f(x,y)在的某邻域内存在；

xy00

22



（C）zf(x,y)xf(x,y)y当(x)(y)0时，是无穷小；

x00y00



zf(x,y)xf(x,y)y

（D）limx00y000。

x022